《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

12. (2023陕西TYZ)出售一件商品,进价降低了6.4%,利润率提高了8%,原商品的利润率为(C)%。
A.15
B.16
C.17
D.18

答案： C 【解析】将原来进价看作“1”,现在进价:$1×(1-6.4\% )=93.6\% $,设原来利润率为x,列方程:$93.6\% (1+x+8\% )=1+x$,解得$x=17\% $。

13. (2024陕西XA26Z)一种商品的利润率为20%,进价提高25%后,保持利润不变,那么,进价提价后的利润率为 (C)
A.25%
B.20%
C.16%
D.12.5%

答案： C 【解析】假设商品的成本价是100元,则利润是$100×20\% =20$(元),进价提高25%后,现在的成本是$100×(1+25\% )=125$(元);要保持利润不变,那么,用利润20元除以现在的成本125元就是提价后的利润率,即$20÷125=16\% $,所以提价后的利润率为16%。

14. (2024陕西GX3C)某商品每件成本为80元,按原价出售,每天可售出100件,每件利润为成本的$\frac {1}{5}$。后来按原价的90%出售,每天的销售量提高为原来的1.5倍,则原来每天赚的钱与后来每天赚的钱相比,(A)。
A.原来每天赚的钱多
B.后来每天赚的钱多
C.一样多
D.无法比较

答案： A

15. (2024陕西SDFZ)某件商品先涨价20%后,再降价20%,这时价格为96元,这件商品的原价是100元。

答案： 100 【解析】先把涨价后的价格看成单位“1”,它的(1-20%)对应的数量是96元,所以涨价后的价格为$96÷(1-20\% )=120$(元);再把原价看成单位“1”,涨价后的价格是原价的$(1+20\% )$,所以原价为$120÷(1+20\% )=100$(元)。

16. (2024河南ZZ57Z)某商店出售两件服装,售价都是750元,甲服装赚了25%,乙服装赔了25%。就这两件服装而言,商店赔100元。

答案： 赔 100 【解析】由题意得甲的成本为$750÷(1+25\% )=600$(元),乙的成本为,$750÷(1-25\% )=1000$(元),甲、乙的成本和为$1000+600=1600$(元),售价为$750+750=1500$(元),$1600-1500=100$(元),所以商店赔了100元。

17. (2024陕西GX3C)足球赛门票25元一张,降价后观众增加一倍,收入增加五分之一,则一张门票降价10元。

答案： 10 【解析】设原来共有1人,则原收入为$1×25=25$(元),现在收入为$25×(1+\frac {1}{5})=30$(元),现在共2个人,每张票价为$30÷2=15$(元),降价$25-15=10$(元)。

18. (2022陕西GXYZ联考)一本《旅游指南》按定价出售,每本可获得9元的利润。现在按定价打八五折出售10本所能获得的利润,与按定价每本减4元出售12本所能获得的利润一样多。这种《旅游指南》每本的定价是多少元?

答案： 解:按定价每本减4元出售12本所能获得的利润:$(9-4)×12=60$(元),按定价打八五折出售10本每本所能获得的利润:$60÷10=6$(元),每本的定价:$(9-6)÷(1-85\% )=20$(元)。答:这种《旅游指南》每本的定价是20元。

19. (2024陕西WK中学)某服装店以每件400元的价格购进了某款羽绒服600件,并以每件500元的价格销售了400件;由于该款羽绒服畅销,商家决定涨价销售,请你帮助该服装店计算一下,每件羽绒服涨价多少元时,销售完这批羽绒服正好能达到盈利30%的预期目标?

答案： 解:设每件羽绒服涨价x元,依题意有(500-400)×400+(500+x-400)×(600-400)=400×600×30%,解得$x=60$。答:每件羽绒服涨价60元时,销售完这批羽绒服正好能达到盈利30%的预期目标。