《2025年重点中学招生分班五年真题分类卷数学》

20. (2023 陕西 HZ 中学)一款捷豹牌变速自行车,前齿轮分别为 36 齿、24 齿;后齿轮为 28齿、26 齿、24 齿、18 齿,其中最快速度的组合是(D)
A.48:32
B.48:18
C.36:32
D.36:18

答案： D

21. (2021 陕西 TYZBH 学校)已知 100 日元可兑换人民币 8 元,妈妈用 2000 元人民币可兑换25000日元。

答案： 25000

22. (2020 陕西 TYZ)在数学上,有一个著名的比例(比值为 0.618)称为黄金分割比。例如在人体躯干(由脚底至肚脐的长度)与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,也就是说,若此比值越接近0.618,就越给别人一种美的感觉。如果某女士身高为1.65 m,躯干与身高的比值为 0.60,为了追求美,她想利用高跟鞋达到这一效果,那么她选的高跟鞋的高度约为7.8cm。(保留一位小数)

答案： 7.8

23. (2024 陕西 TYZ)如图,将 1 个大长方形分成了 9 个小长方形,其中位于角上的 3 个小长方形的面积分别为9,15 和 12,则第 4 个角上的小长方形的面积等于______。

20

答案： 20

24. (2024 陕西 GDFZ)如图,把一个长与宽的比为 3:2 的大长方形分成如图所示的 6 个面积相等的小长方形,则长方形 ABCD 中,AB:BC 等于______。

9:4

答案： 9:4

六年级某班有写作和数学两个兴趣小组。写作兴趣小组男、女生人数之比为1:2;数学兴趣小组男、女生人数之比为 4:5;两个兴趣小组男、女生总人数之比为 2:3。如果没有人同时报两个兴趣小组,那么参加兴趣小组的人数最少有______15人。

答案： 15

26. (2024 陕西 GXYZ 博班)在《数书九章》第十二卷中有“米谷粒分”问题:开仓受纳,有甲户米一千五百三十四石到廊。验得米内夹谷,乃于样内取米一捻,计数二百五十四粒,内有谷二十八颗,今欲知米内杂谷多少？大意是:粮仓开仓纳粮,有人送来米 1534 石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 254 粒内夹谷 28 粒,则这批米内掺杂谷约为______石。(得数保留整数)
169

答案： 169

27. (2023 陕西 GXYZS 中学)张师傅家买了新房,准备用边长为 0.4 m 的方砖装饰客厅地面,这样需要 180 块,如果改用边长为 0.6 m 的方砖,要用多少块? (用比例解答)

答案： 解:设改用边长为0.6m的方砖，要用x块，根据题意列方程为(0.4×0.4):(0.6×0.6)=x:180,解得x=80。答:如果改用边长为0.6m的方砖,要用80块。

28. (2024 陕西 CXGJDFZ)如图,甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为 5:3:7,当甲轮转动 7 圈时,乙、丙两轮各转动多少圈?

答案： 解:设甲的半径为5a,则其周长为10πa;乙的半径为3a,则其周长为6πa;丙的半径为7a,其周长为14πa;当甲转7圈时,转过的距离为10πa×7=70πa,丙也转相同的距离，则转的圈数为70πa÷14πa=5(圈),乙转的圈数为70πa÷6πa=$\frac{35}{3}$(圈)。答:乙轮转动$\frac{35}{3}$圈，丙轮转动5圈。