《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

4.国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在 30 人或 30 人以下，则飞机票价格为每人 900 元；若旅行团人数多于 30 人，则给予优惠：每多 1 人，飞机票价格就减少 10 元，直到达到规定人数 75 人为止.旅行团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费 15 000 元.
(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；
(2)旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？

答案： 4.解：
(1)设旅行团人数为x(x∈N*)，飞机票价格为y元，则$y=\begin{cases} 900,0＜x\leq30, \\ 900-10(x-30),30＜x\leq75, \end{cases}$即$y=\begin{cases} 900,0＜x\leq30, \\ 1200-10x,30＜x\leq75. \end{cases}$
(2)当旅行团人数为60时，旅行社可获得最大利润.