《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

1. 下列对象能构成集合的是( )

A.高一年级全体较胖的学生
B.$\sin 30^{\circ}$，$\sin 45^{\circ}$，$\cos 60^{\circ}$，$1$
C.所有很大的自然数
D.平面内到$\triangle ABC$三个顶点距离相等的所有点

答案： 1.D

2. 若以集合$A$中的四个元素$a$，$b$，$c$，$d$为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是( )

A.梯形
B.平行四边形
C.菱形
D.矩形

答案： 2.A

3. 若集合$A$中的元素满足$x - 1\lt\sqrt{3}$，且$x\in\mathbf{R}$，则下列各式正确的是( )

A.$3\in A$，且$-3\notin A$
B.$3\in A$，且$-3\in A$
C.$3\notin A$，且$-3\notin A$
D.$3\notin A$，且$-3\in A$

答案： 3.D

4. 下列所给关系正确的个数是( )
①$\frac{\pi}{4}\in\mathbf{R}$；②$\sqrt{3}\notin\mathbf{Q}$；③$0\in\mathbf{N}^{*}$；④$\vert - 4\vert\notin\mathbf{N}^{*}$.

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： 4.B

5. 已知集合$A$中含有元素$1$，$4$，$a$，且实数$a$满足$a^{2}\in A$，求实数$a$的值.

答案： 5.实数$a$的值为$-1,-2,2,0$.

6. 若集合$A$中含有元素$2$，$m - 3$，$m$，且$0\in A$，则实数$m=$（ ）

A.$0$
B.$0$或$3$
C.$3$
D.$1$

答案： 6.B

7. 多选题 下列关系正确的是（ ）

A.$\frac{1}{2}\in\mathbf{R}$
B.$\vert - 3\vert\notin\mathbf{N}$
C.$-\sqrt{3}\notin\mathbf{Q}$
D.$\mathbf{N}\in\mathbf{Q}$

答案： 7.AC

8. 由实数$x$，$-x$，$\vert x\vert$，$\sqrt{x^{2}}$，$-\sqrt[3]{x^{3}}$所构成的集合中最多含有______个元素.

答案： 8.2

9. 已知集合$A$中含有元素$a + 2$，$(a + 1)^{2}$，$a^{2}+3a + 3$，若$1\in A$，则$a$的值为__________，$2000^{a}$的值为__________.

答案： 9.0；1

10. 集合$A$是由形如$m+\sqrt{3}n$（$m\in\mathbf{Z}$，$n\in\mathbf{Z}$）的数构成的，试分别判断$a = -\sqrt{3}$，$b = \frac{1}{3 - \sqrt{3}}$，$c = (1 - 2\sqrt{3})^{2}$与集合$A$的关系.

答案： 10.$a\in A$；$b\notin A$；$c\in A$