《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

1. 若 $ p:1＜x＜2 $，$ q:x＞1 $，则 $ p $ 是 $ q $ 成立的( )

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.不确定
D.既不充分也不必要条件

答案： 1.A

2. 若集合 $ A = \{1,a\} $，$ B = \{1,2,3\} $，则“$ a = 3 $”是“$ A \subseteq B $”的( )

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.不确定
D.既不充分也不必要条件

答案： 2.A

3. 若 $ a,b \in \mathbf{R} $，则“$ a＞b $”是“$ a \geq b $”的______条件.(填“充分不必要”或“必要不充分”)

答案： 3.充分不必要

4. 指出下列命题中 $ p $ 是 $ q $ 的什么条件(请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答).
(1)$ p:x^{2}=2x + 1 $，$ q:x = \sqrt{2x + 1} $；
(2)$ p:a^{2}+b^{2}=0 $，$ q:a + b = 0 $；
(3)$ p:x = 2 $，$ q:x - 1 = \sqrt{x - 1} $.

答案： 4.解：
(1)p是q的必要不充分条件.
(2)p是q的充分不必要条件.
(3)p是q的充分不必要条件.

5. 已知 $ p:4x - m＜0 $，$ q:(x - 2)(x + 1) \leq 0 $，若 $ p $ 是 $ q $ 的必要不充分条件，则 $ m $ 的取值范围为（ ）

A.$ m \geq 8 $
B.$ m＞8 $
C.$ m＞-4 $
D.$ m \geq -4 $

答案： 5.B

6. 多选题 下列选项中，满足 $ p $ 是 $ q $ 的充分条件的是（ ）

A.$ p:x＞\sqrt{2} $，$ q:x＞1 $
B.$ p:m = 0 $，$ q:mn = 0 $
C.$ p:x^{2} \neq 0 $，$ q:x \neq 0 $
D.$ p:x＞y $，$ q:x^{2}＞y^{2} $

答案： 6.ABC

7. 若“$ x^{2}＞1 $”是“$ x＜a $”的必要不充分条件，则 $ a $ 的最大值为______.

答案： 7.-1

8. 已知集合 $ A = \{x|-6 \leq x＜3\} $，$ B = \{x|-4 \leq x \leq 4\} $，$ C = \{x|3x + m＜0\} $.
（1）求 $ A \cap B $，$ \complement_{\mathbf{R}}(A \cup B) $；
（2）若“$ x \in C $”是“$ x \in A $”的必要条件，求实数 $ m $ 的取值范围.

答案： 8.解：
(1)A∩B={x∣-4≤x＜3}，$∁_{R}(A∪B)={x∣x＜-6,或x＞4}.(2)m≤-9.$