《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

【例2】(1)函数 $ y=\frac{2x + 1}{x - 3} $ 的值域为________。
(2) $ y=-x^{2} - 2x + 5 $ 的值域为________。
(3)函数 $ y=2x - \sqrt{x - 1} $ 的值域为________。
【自主解答】
【过程评价】
2. 变式练若本例第(2)小题的定义域为 $ x \in \{-1,0,1,2\} $，则函数的值域为________；若变为 $ x \in [-2,2] $，则函数的值域为________。

答案： 【例2】
(1)$(-\infty,2)\cup(2,+\infty)$
(2)$(-\infty,6]$
(3)$[\frac{15}{8},+\infty)$
2.{6,5,2,-3} $[-3,6]$

3. 同类练函数 $ f(x)=\frac{1}{1 + x^{2}}(x \in \mathbf{R}) $ 的值域为( )

A.$ (0,1) $
B.$ (0,1] $
C.$ [0,1) $
D.$ [0,1] $

答案： 3.B

4. 拔高练若函数 $ f(x)=x^{2} - 2x $，$ x \in [0,b] $，且该函数的值域为 $ [-1,3] $，则 $ b= $________。

答案： 4.3

【例3】(1)若函数 $ y = f(x) $ 的定义域为 $ [-2,3] $，则函数 $ y = f(2x - 3) $ 的定义域为______。
(2)若函数 $ y = f(2x - 3) $ 的定义域是 $ [-2,3] $，则函数 $ y = f(x + 2) $ 的定义域为______。

答案： 【例3】
(1)$[\frac{1}{2},3]$
(2)$[-9,1]$

5. 若函数 $ f(x) $ 的定义域为 $ [2,6] $，则函数 $ g(x)=f(x + 1) + \sqrt{x - 3} $ 的定义域为________。

答案： 5.$[3,5]$