《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

一、并集
观察下面集合，回答问题：
1. $ A = \{ 1,3,5 \} $，$ B = \{ 2,4,6 \} $，$ C = \{ 1,2,3,4,5,6 \} $；
2. $ A = \{ x | x $是有理数$ \} $，$ B = \{ x | x $是无理数$ \} $，$ C = \{ x | x $是实数$ \} $.
【思考】
(1)两个例子中，集合$ A $，$ B $中的元素与集合$ C $的关系是什么？
(2)两个例子中，集合$ A $，$ B $与集合$ C $之间存在怎样的关系？
(3)集合$ A \cup B = \{ x | x \in A $，或$ x \in B \} $中的“或”包含哪几种情况？

答案： 【思考】
(1)提示：集合A中的元素都属于集合C，
集合B中的元素都属于集合C.
(2)提示：集合C是由所有属于集合A或
属于集合B的元素组成的.
(3)提示：A∪B={x|x∈A，或x∈B}包
含三种情况：
①x∈A，且x∉B；②x∉A，且x∈B；
③x∈A，且x∈B.

二、交集
观察下面的集合，回答问题：
$ A = \{ 2,4,6,8,10 \} $，$ B = \{ 3,5,8,12 \} $，$ C = \{ 8 \} $.
【思考】
(1)集合$ C $中的元素与集合$ A $，$ B $有什么关系？
(2)集合$ A $与集合$ B $公共元素组成的集合与集合$ C $有什么关系？
(3)$ A \cap B $与集合$ A $、集合$ B $有何关系？

答案： 【思考】
(1)提示：集合C中的元素既属于集合A，
又属于集合B.
(2)提示：集合A与集合B的公共元素组
成的集合与集合C相等.
(3)提示：根据交集的定义有A∩B⊆A，
A∩B⊆B.