《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

2. 函数 f(x) = √{2 - x} + lg(x + 1)的定义域为( )

A.[-1, 2]
B.[-1, 2)
C.(-1, 2]
D.(-1, 2)

答案： 2.C

3. 已知函数 f(x) = log₂(x + 1)，若 f(a) = 1，则 a =( )

A.0
B.1
C.2
D.3

答案： 3.B

4. 函数 y = log₅(1/(1 - 2x))的定义域为 。

答案： $4.(-∞,\frac{1}{2})$

5. 若对数函数 f(x)的图象过点(8, -3)，则 f(x)的解析式为 ，f(2√{2}) = 。

答案： $5.f(x)=log_\frac{1}{2}x -\frac{3}{2}$

6. 已知函数 f(x) = lg(ax² + 2x + 1)，若函数的定义域为 R，求实数 a 的取值范围。

答案： 6.解：a的取值范围为(1,+∞).

7. 满足“对定义域内任意实数 x，y，f(xy) = f(x) + f(y)”的函数可以是（ ）
A.f(x) = x²
B.f(x) = 2^x
C.f(x) = log₂x
D.f(x) = e^{ln x}$

答案： @@7.C

8. 若 f(x) = ln(1 + x) - ln(1 - x)，则函数 f(x)的定义域为 ，函数 f(x)是 （填“奇”或“偶”）函数。

答案： @@8.(-1,1) 奇

9. 设函数 f(x) = log_a x（a ＞ 0，且 a ≠ 1），若$ f(x₁x₂x₃·…·x_{2000}) = 8，$则$ f(x₁²) + f(x₂²) + f(x₃²) + … + f(x_{2000}²) = 。$

答案： @@9.16

10. 已知函数 f(x) = log₃x，g(x) = 9^x，若 f(g(a)) = g(f(a))，求 g(1/a)的值。

答案： 10.解：g(a1​)=3.

11. 已知函数 f(x) = log_a (x + 1)/(x - 1)（a ＞ 0，且 a ≠ 1）。
（1）求 f(x)的定义域；
（2）判断函数的奇偶性。

答案： 11.解：
(1)f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞).
(2)f(x)为奇函数.