《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

3. 若集合$ A = \{ x | - 1 ＜ x ＜ 2 \} $，集合$ B = \{ x | 1 \leq x \leq 3 \} $，则( )

A.$ A \cup B = \{ x | - 1 ＜ x \leq 3 \} $
B.$ A \cap B = \{ x | - 1 ＜ x ＜ 2 \} $
C.$ A \cap B = \{ x | - 1 \leq x ＜ 2 \} $
D.$ A \cup B = \{ x | - 1 ＜ x ＜ 3 \} $

答案： 3.A

4. 若集合$ M = \{ x | - 2 ＜ x ＜ 3 \} $，$ N = \{ x | x ＜ 3 \} $，则( )

A.$ M \cap N = \varnothing $
B.$ M \cap N = M $
C.$ M \cup N = M $
D.$ M \cup N = \mathbf { R } $

答案： 4.B

5. 若集合$ A = \{ 1,2, - 1 \} $，集合$ B = \{ y | y = x ^ { 2 }, x \in A \} $，则$ A \cup B = $( )

A.$ \{ 1 \} $
B.$ \{ 1,2,4 \} $
C.$ \{ - 1,1,2,4 \} $
D.$ \{ 1,4 \} $

答案： 5.C

6. 若集合$ A = \{ 0,1,2,3 \} $，$ B = \{ - 1,0,1 \} $，则$ A \cap B = $________.

答案： 6.{0,1}

7. 已知$ A = \{ 1,a ^ { 2 } \} $，$ B = \{ 0,2,a \} $，若$ A \cup B = \{ 0,1,2, - 3,9 \} $，求$ a $的值.

答案： 7.解：a=-3.

8. 设集合$ A = \{ 1,2,4 \} $，$ B = \{ x | x ^ { 2 } - 4 x + m = 0 \} $. 若$ A \cap B = \{ 1 \} $，则$ B = $（ ）

A.$ \{ 1, - 3 \} $
B.$ \{ 1,0 \} $
C.$ \{ 1,3 \} $
D.$ \{ 1,5 \} $

答案： 8.C

9. 若集合$ A = \{ x | x = 2 k - 1,k \in \mathbf { Z } \} $，$ B = \{ - 1,0,1,3,6 \} $，则$ A \cap B $中的元素个数为（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 9.C

10. 多选题已知集合$ M = \{ x | ( x - a ) ( x - 1 ) = 0 \} $，$ N = \{ 1,4 \} $，则$ M \cup N $的子集个数可能为（ ）

A.2
B.4
C.8
D.16

答案： 10.BC

11. 若集合$ A = \{ x | x ^ { 2 } = x \} $，集合$ B = \{ x | 0 ＜ x ＜ 2 \} $，则集合$ A $的子集个数为______，$ A \cap B = $______.

答案： 11.4 {1}

12. 已知集合$ A = \{ 4,a ^ { 2 } + 4 a + 2 \} $，$ B = \{ - 2,7,2 - a \} $.
（1）若$ A \cap B = \{ 7 \} $，求$ A \cup B $；
（2）若$ A \subseteq B $，求$ A \cap B $.

答案： 12.解：
(1)A∪B={-2,1,4,7}.
(2)A∩B={-2,4}.

13. 已知集合$ A = \{ x | - 1 \leq x \leq 4 \} $，$ B = \{ x | m - 3 \leq x \leq 2 m + 1 \} $.
（1）当$ m = 1 $时，求$ A \cap B $；
（2）若$ A \cup B = B $，求实数$ m $的取值范围.

答案： 13.解：
(1)A∩B={x|-1≤x≤3}.
$(2)\frac{3}{2}≤m≤2.$