《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

【例3】化简：$\frac{\sqrt{1 + 2\sin 280^{\circ}\cos 440^{\circ}}}{\sin 260^{\circ} + \cos 800^{\circ}}$.

答案： $-1$

6. 化简下列各式：
(1)$\frac{\cos(\pi + \alpha)\sin \alpha}{\sin(-\alpha - \pi)\cos(-\pi - \alpha)}$；
(2)$\frac{\cos 190^{\circ}\sin(-210^{\circ})}{\cos(-350^{\circ})\tan(-585^{\circ})}$.

答案： 6.解：
(1)原式=1.
(2)原式$=\frac{1}{2}.$

1. $\tan 690^{\circ}$的值为( )

A.$-\frac{\sqrt{3}}{3}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C.$\sqrt{3}$
D.$-\sqrt{3}$

答案： 1.A

2. 若$\sin(\pi + \alpha)=\frac{3}{5}$，$\alpha$为第三象限角，则$\cos(\pi - \alpha)=$( )

A.$\frac{3}{5}$
B.$-\frac{3}{5}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$-\frac{4}{5}$

答案： 2.C

3. 若$\sin(\alpha - \frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{3}}{2}$，则$\sin(\frac{5\pi}{4} - \alpha)$的值为( )

A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： 3.C