《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

1. 若 $ x,y \in \mathbf{R} $，则“$ x \geq y $”是“$ x^2(x - y) \geq 0 $”的( )

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

答案： 1.A

2. 若 $ A,B,U $ 是三个集合，且 $ A \subseteq U,B \subseteq U $，则“$ x \in (\complement_U A) \cap (\complement_U B) $”是“$ x \in \complement_U(A \cup B) $”的( )

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

答案： 2.C

3. 若“$ x ＞ 3 $”是“$ x ＞ m $”的必要不充分条件，则 $ m $ 的取值范围是______。

答案： 3.m ＞ 3

1. 若集合 $ A = \{ 1,2 \} $，$ B = \{ 2,3,4 \} $，则图中阴影部分所表示的集合是( )


A.$ \{ 1 \} $
B.$ \{ 3,4 \} $
C.$ \{ 2 \} $
D.$ \{ 1,2,3,4 \} $

答案： 1.B

2. 已知集合 $ A = \{ x | 2 \leq x ＜ 3 \} $，$ B = \{ x | m - 3 ＜ x ＜ m + 1 \} $，若 $ A \cup B = B $，则 $ m $ 的取值范围是______。

答案： $2.2\leqslant m ＜ 5$

3. 设全集 $ U = \{ x | 0 ＜ x ＜ 10,x \in \mathbf{N}^* \} $。若 $ A \cap B = \{ 1 \} $，$ A \cap (\complement_U B) = \{ 3,5,7 \} $，$ (\complement_U A) \cap (\complement_U B) = \{ 8 \} $，求集合 $ A,B $。

答案： 3.解：A = \{1,3,5,7\},B = \{1,2,4,6,9\}.

1. 若 $ a \in \{ 1,a^2 - 2a + 2 \} $，则实数 $ a $ 的值为______。

答案： 1.2

2. 已知集合 $ A = \{ x | ax^2 - 3x + 1 = 0,a \in \mathbf{R} \} $，若集合 $ A $ 中至多只有一个元素，则 $ a $ 的取值范围是______。

答案： $2.\{a\mid a = 0,或a\geqslant\frac{9}{4}\}$

3. 已知集合 $ A = \{ x | 0 \leq x \leq 2 \} $，$ B = \{ x | 2 + a \leq x \leq 1 - a,a \in \mathbf{R} \} $。
(1)当 $ a = - 1 $ 时，求 $ \complement_{\mathbf{R}}(A \cup B) $；
(2)若 $ A \cap B = \varnothing $，求 $ a $ 的取值范围。
阶段评价 请使用第一章检测卷

答案： 3.解：$(1)\complement_{\mathbf{R}}(A\cup B)=\${$x\mid x $＜ 0,或x ＞ 2\}.
$(2)a ＞ -\frac{1}{2}.$