《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

3. 若非空集合 $ A = \{ x | x^2 - 2x + a = 0 \} \subsetneqq \{ b, b^2 \} $，则 $ b $ 的值为( )

A.-1
B.$\sqrt{2}$
C.2
D.$-\sqrt{2}$

答案： 3.A

4. 已知 $ - 5 \in \{ x | x^2 - ax - 5 = 0 \} $，用列举法表示集合 $ \{ x | x^2 - 4x - a = 0 \} $ 为______。

答案： 4.\{2\}

5. 若 $ A = \{ a - 1,2a^2 + 5a + 1,a^2 + 1 \} $，$ - 2 \in A $，则实数 $ a $ 的值为______。

答案： $5.-\frac{3}{2}$

1. 若集合 $ A = \{ 1,2,3 \} $，$ B = \{ 2,3,4 \} $，则 $ A \cup B = $( )

A.$ \{ 1,2,3,4 \} $
B.$ \{ 1,2,3 \} $
C.$ \{ 2,3,4 \} $
D.$ \{ 1,3,4 \} $

答案： 1.A

2. 若全集 $ U = \{ - 1,0,1,2,3 \} $，集合 $ A = \{ 0,1,2 \} $，$ B = \{ - 1,0,1 \} $，则 $ (\complement_U A) \cap B = $( )

A.$ \{ - 1 \} $
B.$ \{ 0,1 \} $
C.$ \{ - 1,2,3 \} $
D.$ \{ - 1,0,1,3 \} $

答案： 2.A

3. 若全集为 $ \mathbf{R} $，集合 $ A = \{ x | 0 ＜ x ＜ 2 \} $，$ B = \{ x | x \geq 1 \} $，则 $ A \cap (\complement_{\mathbf{R}} B) = $( )

A.$ \{ x | 0 ＜ x \leq 1 \} $
B.$ \{ x | 0 ＜ x ＜ 1 \} $
C.$ \{ x | 1 \leq x ＜ 2 \} $
D.$ \{ x | 0 ＜ x ＜ 2 \} $

答案： 3.B

1. 命题“存在实数 $ x $，使 $ x ＞ 1 $”的否定是( )

A.对任意实数 $ x $，都有 $ x ＞ 1 $
B.对任意实数 $ x $，都有 $ x \leq 1 $
C.不存在实数 $ x $，使 $ x \leq 1 $
D.存在实数 $ x $，使 $ x \leq 1 $

答案： 1.B

2. 若命题 $ p : \forall x \in \mathbf{R}, x^2 - 2mx + m^2 - 4 = 0 $，则命题 $ p $ 的否定为( )

A.$ \forall x \in \mathbf{R}, x^2 - 2mx + m^2 - 4 = 0 $
B.不存在 $ x \in \mathbf{R}, x^2 - 2mx + m^2 - 4 = 0 $
C.$ \exists x \in \mathbf{R}, x^2 - 2mx + m^2 - 4 \neq 0 $
D.$ \forall x \in \mathbf{R}, x^2 - 2mx + m^2 - 4 \neq 0 $

答案： 2.C

3. 命题“$ \forall x \in \mathbf{R}, ax^2 + 2x + 1 ＜ 0 $”的否定为______。

答案： $3.\exists x\in\mathbf{R},ax^{2}+2x + 1\geqslant0$