《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

4. 同类练 函数 $f(x)=2^{x}+\log_{2}x - 3$ 在区间 $(1,2)$ 上的零点个数是( )

A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： 4.B

5. 拔高练 已知函数 $f(x)=\begin{cases}(\frac{1}{2})^{x}+\frac{3}{4},x＞2,\\ \log_{2}x,0＜x\leq2,\end{cases}$ 若方程 $f(x)-k = 0$ 仅有一根，则实数 $k$ 的取值范围是________。

答案： $5.{k | k ≤ \frac{3}{4},或 k = 1}$

【例 3】
(1) 多选题 函数 $f(x)=x\lg x + x^{2}-4x + 1$ 的零点所在区间为（ ）
A. $(0,1)$ B. $(1,\frac{3}{2})$ C. $(2,3)$ D. $(3,4)$
(2) 若 $x_{0}$ 是方程 $(\frac{1}{2})^{x}=x^{\frac{1}{3}}$ 的解，则 $x_{0}$ 属于区间（ ）
A. $(\frac{2}{3},1)$ B. $(\frac{1}{2},\frac{2}{3})$ C. $(\frac{1}{3},\frac{1}{2})$ D. $(0,\frac{1}{3})$
【思路探索】

答案：
(1)AD　
(2)C