《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

5. 某市出租车的计价标准：4km及以内10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km。
(1)不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数解析式；
(2)若某人乘车行驶了20km，则他要付多少车费？

答案： 5.解:
(1)设车费为$y$元,行车里程为$x$km.
根据题意，得$y=\begin{cases}10,0 ＜ x\leq4,\\1.2x + 5.2,4 ＜ x\leq18,\\1.8x - 5.6,x ＞ 18.\end{cases}$
(2)当$x = 20$时,$y = 1.8×20 - 5.6 = 30.4$,
即当乘车$20$km时，要付车费$30.4$元.

1. 德国数学家狄利克雷在数学上有着重大贡献，函数$ D(x)=\begin{cases}0,x\notin\mathbf{Q},\\1,x\in\mathbf{Q}\end{cases} $是以他的名字命名的函数，则$ D(D(\pi))=$( )

A.1
B.0
C.$ \pi $
D.-1

答案： 1.A

2. 若$ f(x)=\begin{cases}2x,x ＞ 0,\\f(x + 1),x\leq 0,\end{cases} $则$ f\left(\frac{4}{3}\right)+f\left(-\frac{4}{3}\right)=$( )

A.-2
B.4
C.2
D.-4

答案： 2.B

3. 函数$ f(x)=\begin{cases}x^{2}-x + 1,x ＜ 1,\frac{1}{x},x ＞ 1\end{cases} $的值域是( )

A.$ \left[\frac{3}{4},+\infty\right) $
B.$ (0,1) $
C.$ \left[\frac{3}{4},1\right) $
D.$ (0,+\infty) $

答案： 3.D

4. 已知$ f(x)=\begin{cases}2x,x ＜ 0,\\x^{2},x\geq 0,\end{cases} $若$ f(x) = 16 $，则$ x $的值为____。

答案： 4.8