《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

1. $\cos\left(-\frac{11\pi}{6}\right)$等于( )

A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： 1.C

2. 当角$\alpha$为第二象限角时，$\frac{|\sin\alpha|}{\sin\alpha}-\frac{\cos\alpha}{|\cos\alpha|}$的值是( )

A.1
B.0
C.2
D.$-2$

答案： 2.C

3. 如果点$P(\sin\theta+\cos\theta,\sin\theta\cos\theta)$位于第二象限，那么角$\theta$的终边在( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 3.C

4. 给出下列函数值：①$\sin(-1000^{\circ})$；②$\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)$；③$\tan 2$，其中符号为负的个数为( )

A.0
B.1
C.2
D.3

答案： 4.B

5. 已知$\beta=\frac{19\pi}{3}$，则$\cos\beta=$____.

答案： 5.$\frac{1}{2}$

6. $\tan 405^{\circ}-\sin 450^{\circ}+\cos 750^{\circ}=$____.

答案： 6.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

7. 求值：$\cos\frac{13\pi}{6}+\tan\left(-\frac{5\pi}{3}\right)=$____.

答案： 7.$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

8. 已知$\theta = -\frac{11\pi}{6}$，点$P$为角$\theta$的终边上的一点，$|OP| = 2\sqrt{3}$，求点$P$的坐标.

答案： 8.解：点P的坐标为$(3,\sqrt{3})$。

9. 若角$\alpha$的终边经过点$P(\sin 780^{\circ},\cos(-330^{\circ}))$，则$\sin\alpha=$（ ）

A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.1

答案： 9.C

10. 化简下列各式：
（1）$\sin\frac{7}{2}\pi+\cos\frac{5}{2}\pi+\cos(-5\pi)+\tan\frac{\pi}{4}$；
（2）$a^{2}\sin 810^{\circ}-b^{2}\cos 900^{\circ}+2ab\tan 1125^{\circ}$.

答案： 10.解：
(1)原式$=-1$。
(2)原式$=(a + b)^2$。

11. 已知$\frac{1}{|\sin\alpha|}=-\frac{1}{\sin\alpha}$，且$\lg(\cos\alpha)$有意义.
（1）试判断角$\alpha$所在的象限；
（2）若角$\alpha$的终边上的一点是点$M\left(\frac{3}{5},m\right)$，且$|OM| = 1$（$O$为坐标原点），求$m$的值及$\sin\alpha$的值.

答案： 11.解：
(1)角$\alpha$是第四象限角。
(2)$m=-\frac{4}{5},\sin\alpha=-\frac{4}{5}$。