《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

一、任意角的概念
情境：某运动员正在跳水比赛中做“翻腾两周半”的跳水动作。
【思考】
（1）运动员做“翻腾两周”或“翻腾两周半”的跳水动作，这些术语分别是什么意思呢？
（2）按照旋转方向，怎样定义任意角？如何规定任意角的加、减法？
（3）初中阶段，我们学过对顶角相等。如图，依据现在的知识试判断一下图中角α，β是否相等。

（4）当角的始边和终边确定后，这个角就确定了吗？

答案： （1）提示:“翻腾两周”就是顺时针旋转720°或逆时针旋转720°,“翻腾两周半”就是顺时针旋转900°或逆时针旋转900°。（2）提示:一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成正角，按顺时针方向旋转形成负角，不做任何旋转形成零角.任意角包括正角、负角和零角.设α,β是任意两个角，把角α的终边旋转角β,这时终边所对应的角是α+β.角的减法可以转化为角的加法，即α−β=α+(-β).（3）提示:不相等.角α为沿逆时针方向旋转形成的角，α为正角；角β为沿顺时针方向旋转形成的角，β为负角.（4）提示:不确定，因为角的旋转量和旋转方向不确定，因而角不确定.

二、象限角
【思考】
（1）任意角按终边所在象限怎样分类？
（2）锐角属于第几象限角？钝角又属于第几象限角？

答案： （1）提示:角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；若角的终边在坐标轴上，则这个角不属于任何一个象限.（2）提示:锐角属于第一象限角，钝角属于第二象限角.