《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

1. (全国卷Ⅰ) 若集合 $ U = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 \} $，$ A = \{ 2, 3, 4, 5 \} $，$ B = \{ 2, 3, 6, 7 \} $，则 $ B \cap (\complement_U A) = $( )

A.$ \{ 1, 6 \} $
B.$ \{ 1, 7 \} $
C.$ \{ 6, 7 \} $
D.$ \{ 1, 6, 7 \} $

答案： 1.C

2. 若全集 $ U = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \} $，集合 $ A = \{ 1, 2, 3, 4 \} $，$ B = \{ 2, 4, 6, 8 \} $，则 $ (\complement_U A) \cap (\complement_U B) = $( )

A.$ \{ 5, 7 \} $
B.$ \{ 1, 5, 7 \} $
C.$ \{ 2, 4 \} $
D.$ \{ 1, 2, 3, 4, 6, 8 \} $

答案： 2.A

3. 若集合 $ M = \{ x | -3 ＜ x ＜ 1 \} $，$ N = \{ x | x \leq 3 \} $，则集合 $ \{ x | x \leq -3 $，或 $ x \geq 1 \} = $( )

A.$ M \cap N $
B.$ \complement_{\mathbf{R}} N $
C.$ \complement_{\mathbf{R}} (M \cap N) $
D.$ \complement_{\mathbf{R}} (M \cup N) $

答案： 3.C

4. 若全集 $ U = \mathbf{R} $，集合 $ A = \{ x | x \geq 3 $，或 $ x \leq 0 \} $，则 $ \complement_U A = $______.

答案： 4.$\{x \mid 0 ＜ x ＜ 3\}$

5. 已知全集 $ U = \{ x | x \leq 4 \} $，集合 $ A = \{ x | -2 ＜ x ＜ 3 \} $，$ B = \{ x | -3 \leq x \leq 2 \} $，求 $ A \cap B $，$ (\complement_U A) \cup B $，$ A \cap (\complement_U B) $.

答案： 5.解：$A \cap B = \{x \mid -2 ＜ x \leq 2\}$,$(\complement_U A) \cup B = \{x \mid x \leq 2,或 3 \leq x \leq 4\}$,$A \cap (\complement_U B) = \{x \mid 2 ＜ x ＜ 3\}$.

6. 若集合 $ A $，$ B $ 均为全集 $ U = \{ 1, 2, 3, 4 \} $ 的子集，且 $ \complement_U (A \cup B) = \{ 4 \} $，$ B = \{ 1, 2 \} $，则 $ A \cap (\complement_U B) $ 等于（ ）

A.$ \{ 3 \} $
B.$ \{ 4 \} $
C.$ \{ 3, 4 \} $
D.$ \varnothing $

答案： 6.A

7. 若全集 $ U = \mathbf{R} $，$ A = \{ x | x ＜ 1 \} $，$ B = \{ x | x \geq 2 \} $，则 $ \complement_U (A \cup B) $ 等于（ ）

A.$ \{ x | x ＞ 1 \} $
B.$ \{ x | x \leq 2 \} $
C.$ \{ x | 1 ＜ x \leq 2 \} $
D.$ \{ x | 1 \leq x ＜ 2 \} $

答案： 7.D

8. 设全集 $ U = \mathbf{R} $，集合 $ A = \{ x | x ＜ 0 \} $，$ B = \{ x | x ＞ 1 \} $，则 $ \complement_U B = $______，$ A \cap (\complement_U B) = $______.

答案： 8.$\{x \mid x \leq 1\}$ $\{x \mid x ＜ 0\}$

9. 已知集合 $ A = \{ x | 1 \leq x \leq 3 \} $，$ B = \{ x | x ＞ 2 \} $.
(1) 求 $ A \cap B $，$ (\complement_{\mathbf{R}} B) \cup A $；
(2) 若集合 $ C = \{ x | 1 ＜ x ＜ a \} $，且 $ C \subseteq A $，求实数 $ a $ 的取值范围.

答案： 9.解：
(1)$A \cap B = \{x \mid 2 ＜ x \leq 3\}$,$(\complement_R B) \cup A = \{x \mid x \leq 3\}$.
(2)$a \leq 3$.