《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

3. 已知函数 $ f(x) = |\log_3 x| $，若函数 $ y = f(x) - m $ 有两个不同的零点 $ a, b $，则 ( )

A.$ a + b = 1 $
B.$ a + b = 3^m $
C.$ ab = 1 $
D.$ b = a^m $

答案： 3.C

4. 函数 $ f(x) = 2^x |\log_{0.5} x| - 1 $ 的零点个数为 ( )

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 4.B

5. 函数 $ f(x) = \begin{cases} x^2 - 2, x \leq 0, \\ 2x - 6 + \ln x, x ＞ 0 \end{cases} $ 的零点个数是 ________。

答案： 5.2

1. (天津高考)若 $ a = \log_2 7 $，$ b = \log_3 8 $，$ c = 0.3^{0.2} $，则 $ a, b, c $ 的大小关系为 ( )

A.$ c ＜ b ＜ a $
B.$ a ＜ b ＜ c $
C.$ b ＜ c ＜ a $
D.$ c ＜ a ＜ b $

答案： 1.A

2. 若 $ a = \log_2 0.2 $，$ b = 2^{0.2} $，$ c = 0.2^{0.3} $，则 ( )

A.$ a ＜ b ＜ c $
B.$ a ＜ c ＜ b $
C.$ c ＜ a ＜ b $
D.$ b ＜ c ＜ a $

答案： 2.B

3. 若 $ a = \log_3 7 $，$ b = 2^{1.1} $，$ c = 0.8^{3.1} $，则 ( )

A.$ b ＜ a ＜ c $
B.$ c ＜ a ＜ b $
C.$ c ＜ b ＜ a $
D.$ a ＜ c ＜ b $

答案： 3.B

4. 若 $ a = 0.4^{0.4} $，$ b = 0.4^{1.6} $，$ c = 1.6^{0.4} $，则 $ a, b, c $ 的大小关系是 ( )

A.$ a ＜ b ＜ c $
B.$ a ＜ c ＜ b $
C.$ b ＜ a ＜ c $
D.$ b ＜ c ＜ a $

答案： 4.C