《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

1. 周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从$A$地出发前往$B$地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发$5$min。乙骑行$25$min后，甲以原来速度的$\frac{8}{5}$继续骑行，经过一段时间，甲先到达$B$地，乙一直保持原来的速度前往$B$地。在此过程中，甲、乙两人相距的路程$y$(单位：$m$)与乙骑行的时间$x$(单位：$min$)之间的关系如图所示，则下列说法正确的是( )


A.乙的速度为$300m/min$
B.$25$min后甲的速度为$400m/min$
C.乙比甲晚$14$min到达$B$地
D.$A$，$B$两地之间的路程为$29400m$

答案： 1.ABD

2. 函数$y=\frac{2x^3}{2^x + 2^{-x}}$在区间$[-6,6]$上的图象大致为( )

答案： 2.B

3. 已知定义在$\mathbf{R}$上的奇函数$f(x)$，当$x\gt0$时，$f(x)= - x^2 + 2x$。
(1)求函数$f(x)$在$\mathbf{R}$上的解析式；
(2)若函数$f(x)$在区间$(-1,a - 2)$上单调递增，求实数$a$的取值范围。
阶段评价 请使用第三章检测卷

答案： 3.解：$(1)f(x)=\begin{cases} -x^2 + 2x,x \geq 0, \\ x^2 + 2x,x＜0. \end{cases}$
(2)(1,3].