《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

6. 若地震的震级 $ R $ 与地震释放的能量 $ E $ 的关系为 $ R = \frac{2}{3}(\lg E - 11.4) $，则 9.0 级地震释放的能量是 5.0 级地震释放能量的______倍.

答案： 6.1 000 000

7. 设 $ 3^{x} = 4^{y} = 36 $，求 $ \frac{2}{x} + \frac{1}{y} $ 的值.

答案： 7.解：$1$.

8. 解方程 $ \lg x - \lg 3 = 2\lg 5 - \lg(x - 10) $.

答案： 8.解：$x=15$.

1. 下列计算正确的是( )

A.$ \log_{2}6 - \log_{2}3 = \log_{2}3 $
B.$ \log_{2}6 - \log_{2}3 = 1 $
C.$ \log_{3}9 = 3 $
D.$ \log_{3}(-4)^{2} = 2\log_{3}(-4) $

答案： 1.B

2. $ 2\log_{5}10 + \log_{5}0.25 = $( )

A.0
B.1
C.2
D.4

答案： 2.C

3. 已知 $ \log_{14}7 = a $，$ \log_{14}5 = b $，则用 $ a $，$ b $ 表示 $ \log_{35}28 = $( )

A.$ \frac{2 - a}{a + b} $
B.$ \frac{2 + a}{a + b} $
C.$ \frac{a + b}{2 - a} $
D.$ \frac{2 - a}{2a + b} $

答案： 3.A

4. 计算：$ \log_{3}2\cdot\log_{8}3 = $______.

答案： 4.$\frac{1}{3}$

5. 设 $ 2^{a} = 5^{b} = m $，且 $ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 2 $，则 $ m = $______.

答案： 5.$\sqrt{10}$