《2025年同步解析与测评课时练人民教育出版社数学必修第一册人教A版浙江专版》

1. 不等式 $x(2 - x)＜0$ 的解集是( )

A.$\{x|x＞2\}$
B.$\{x|x＜2\}$
C.$\{x|0＜x＜2\}$
D.$\{x|x＜0$，或 $x＞2\}$

答案： 1.D

2. 若关于 $x$ 的不等式 $x^{2}+ax + 4＜0$ 的解集为空集，则 $a$ 的取值范围是( )

A.$-4\leq a\leq4$
B.$-4＜a＜4$
C.$a\leq-4$ 或 $a\geq4$
D.$a＜-4$ 或 $a＞4$

答案： 2.A

3. 对任意 $x\in\mathbf{R}$，不等式 $mx^{2}+2x + m＞0$ 恒成立，则实数 $m$ 的取值范围是______。

答案： 3.$m＞1$

4. 若集合 $A=\{x|3x - 2 - x^{2}＜0\}$，$B=\{x|x - a＜0\}$，且 $B\subseteq A$，则 $a$ 的取值范围为______。

答案： 4.$a \leq 1$

5. 多选题 已知关于 $x$ 的不等式 $ax^{2}+bx + c＞0$ 的解集为 $\{x|x＜-2$ 或 $x＞3\}$，则下列选项中正确的是( )

A.$a＜0$
B.不等式 $bx + c＞0$ 的解集是 $\{x|x＜-6\}$
C.$a + b + c＞0$
D.不等式 $cx^{2}-bx + a＜0$ 的解集为 $\{x|x＜-\frac{1}{3}$ 或 $x＞\frac{1}{2}\}$

答案： 5.BD

6. 解不等式：$-3x^{2}+15x＞12$。

答案： 6.不等式的解集为$\{x \mid 1＜x＜4\}$

7. 若关于 $x$ 的不等式 $ax^{2}+bx + 2＞0$ 的解集是 $\{x|-\frac{1}{2}＜x＜\frac{1}{3}\}$，则 $a - b$ 等于（ ）

A.$-4$
B.$14$
C.$-10$
D.$10$

答案： 7.C

8. 若关于 $x$ 的不等式 $x^{2}-2x + 3\leq a^{2}-2a - 1$ 在 $\mathbf{R}$ 上的解集是空集，则实数 $a$ 的取值范围是______。

答案： 8.$-1＜a＜3$

9. 已知集合 $A=\{-5,-1,2,4,5\}$，请写出一个一元二次不等式，使得该不等式的解集与集合 $A$ 有且只有一个公共元素，这个不等式可以是______。

答案： 9.$(x+4)(x-6)＞0$(答案不唯一)

10. 已知二次函数 $y = x^{2}+mx - 6(m＞0)$ 的两个零点为 $x_{1}$ 和 $x_{2}$，且 $x_{2}-x_{1}=5$。
（1）求函数 $y = x^{2}+mx - 6(m＞0)$ 的解析式；
（2）解关于 $x$ 的不等式 $y＜4 - 2x$。

答案： 10.（1）函数的解析式为$y=x^{2}+x-6$；（2）不等式的解集是$\{x \mid -5＜x＜2\}$