《2025年育才金典九年级数学全一册北师大版》

画出反比例函数$y=\frac{6}{x}$和$y=-\frac{6}{x}$的图象.
解:列表表示几组$x$与$y$的对应值.
描点、连线.
注意
(1)列表取值时,$x≠0$,因为$x=0$时函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以以0为中心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求$y$的值;
(2)由于函数图象的特征还不清楚,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象更精确;
(3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接,切忌画成折线;
(4)$x≠0$,$k≠0$,所以$y≠0$,函数图象永远不会与$x$轴、$y$轴相交,只是无限靠近两坐标轴.
思考 反比例函数$y=\frac{6}{x}$和$y=-\frac{6}{x}$的图象有什么共同特征?它们有什么关系?归纳总结反比例函数图象的特点和性质.

反比例函数$y=\frac{k}{x}$($y$为常数,$k≠0$)的图象是中心对称图形
注意 描述函数值的增减情况时,必须指出“在函数图象所在的哪个象限内”.

答案： 中心对称图形

例1 在同一平面直角坐标系内,画出函数$y_{1}=\frac{2}{x}$与函数$y_{2}=x - 1$的图象,并求它们的交点坐标.

解:(2,1)(-1,-2)
(1)列表.

(2)描点.
(3)连线.

答案：
解:(2,1)(-1,-2)
(1)列表.

(2)描点.
(3)连线.