《2025年育才金典九年级数学全一册北师大版》

8. ,在⊙O中,半径OA⊥OB,$\angle B=28°$,求$\angle BOC$的度数.
解: $\angle BOC=\angle ACO - \angle B=34°$

答案： 解: $\angle BOC=\angle ACO - \angle B=34°$

9. ,两个圆的圆心为O,大圆半径OC,OD交小圆于点A,B,判断AB与CD的位置关系,并说明原因.
解:△OAB与△OCD均为等腰△ 且∠O为顶角 ∴∠OAB=∠OCD ∴AB//CD

答案： 解:△OAB与△OCD均为等腰△ 且∠O为顶角
∴∠OAB=∠OCD
∴AB//CD

,公路MN和公路PQ在P处交会,且$\angle QPN=30°$,点A处有一所中学,AP=160 m. 假设拖拉机行驶时,周围100 m以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响? 请说明理由. 如果会受到影响,已知拖拉机的速度为18 km/h,那么学校受影响的时间为多少秒?
解:过点A作AB⊥MN,垂足为B. AB=80＜100 会影响 $t=\frac{60×2×10^{-3}}{18}=\frac{0.12}{3}=0.04(h)=24s$

答案： 解:过点A作AB⊥MN,垂足为B. AB=80＜100 会影响 $t=\frac{60×2×10^{-3}}{18}=\frac{0.12}{3}=0.04(h)=24s$

1. 圆是中心对称图形,其对称中心是圆心.

答案： 圆心

2. 顶点在圆心，两边与圆相交相交所形成的角叫做圆心角. 如图，∠AOB 的顶点 O 是圆 O 的圆心,OA,OB 交圆 O 于 A,B 两点,则∠AOB 是圆心角.

答案： 圆心; 两; 相交

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：
角所对的弧，弦都相等.
(2)推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弦、两条弧、两个弦心距中有一组量相等,那么其余各量均相等.
(3)几何表述(如图)
定理:∠AOB = ∠COD⇒AB = CD，OF = OE，弧 AB = $\overset{\frown}{CD}$.
推论:∠AOB = ∠COD,AB = CD,弧AB = $\overset{\frown}{CD}$,OF = OE,上述四个等式中的任一个等式成立,则其余三个等式也成立.

答案： 所对的弧; 弦; 均相等; CD; OE; $\overset{\frown}{CD}$; CD; $\overset{\frown}{CD}$; OE; 成立