《2025年育才金典九年级数学全一册北师大版》

例3 (1)根据图中所给数据,可得俯视图(等腰梯形)的高为____；
4

答案： 4

例3 (2)在虚线框内画出其左视图,并标出各边的长.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)


反馈用
A组

答案： ![img alt=例3左视图]

1. 如图所示是一个上、下底密封纸盒的三视图,根据图中数据,可计算出这个密封纸盒的表面积为____cm²(结果保留根号).

(360 + 75√3)

答案： (360 + 75√3)

2. 如图所示是物理学中经常使用的U形磁铁示意图,其左视图是（ ）


A
B
C
D
B

答案： B

3. (1)通过我们所学的有关三视图的知识及图中所标数据,可以得出左视图中的a=____cm,b=____cm；
102√3

答案： 10; 2√3

3. (2)根据图中所标数据,求这个几何体的侧面积.
解:(1)由三视图可知,该几何体为三棱柱,底面为边长为4 cm的等边三角形,高为10 cm,
因此a=10,b=4×√3/2=2√3,
故答案为:10 cm,2√3 cm；
(2)(4 + 4 + 4)×10=120(cm²),
即这个几何体的侧面积为120 cm².
B组

答案： 解:
(1)由三视图可知,该几何体为三棱柱,底面为边长为4 cm的等边三角形,高为10 cm,
因此a=10,b=4×√3/2=2√3,
故答案为:10 cm,2√3 cm；
(2)(4 + 4 + 4)×10=120(cm²),
即这个几何体的侧面积为120 cm².

4. (1)请补画该工件的俯视图；
略

答案： 俯视图已给出为等腰三角形，两腰长为4。根据主视图和左视图，该几何体为一个棱台，上底面是等腰三角形（两腰为4），下底面是长为4、宽为$b$（左视图宽度$b$应与主视图宽度一致，即$b = 4$），高度为$a$（$a=10$）。
根据三视图的投影规则，俯视图已经正确画出，为一个等腰三角形，底边标注长度为4（与主视图底边长度一致），两腰长为4。
因此，原图俯视图已正确，无需补画。若需要明确标注，俯视图应为等腰三角形，底边长度为4，两腰长度为4。

4. (2)若该工件除底部外需涂油漆,根据图中尺寸(单位:cm),计算需涂油漆部位的面积.
411cm²

答案： 411cm²

略
视野拓展 (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.
n=8,9,10,11

答案： 略; n=8,9,10,11