《2025年育才金典九年级数学全一册北师大版》

(1)每个图象与x轴有几个交点？

答案： 无法确定（注：因题目信息不全，实际作答时需根据给定图象判断，此处按规范格式说明无法确定）
（注：由于原始题目缺少关键图象信息，上述为根据常规情况的补充说明。若实际题目中有具体图象，应观察图象与x轴交点数量直接作答，例如图象与x轴交于两点则答案为2个，交于一点则1个，无交点则0个。）

(2)一元二次方程$x^2+2x=0$,$x^2-2x+1=0$有几个实数根？用判别式验证一下.一元二次方程$x^2-2x+2=0$有实数根吗？

答案： 方程$x^2 + 2x = 0$有两个实数根，方程$x^2 - 2x + 1 = 0$有两个实数根，方程$x^2 - 2x + 2 = 0$没有实数根。

(3)二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象与x轴交点的坐标和一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的根有什么关系？
解:(1)2个,1个,0个. (2)两个不相等的实数根,两个相等的实数根,无实数根. (3)略.二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点. 与此相对应，一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的根也有三种情况：有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、没有实数根. 二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象与x轴交点的横坐标就是一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的根. 典例讲 例1 如图，你能利用二次函数的图象估计一元二次方程$x^2+2x-10=0$的根吗？ 由图象可知方程有两个根，一个在-5和-4之间，另一个在2和3之间. 利用计算器进行探索： x -4.1 -4.2 -4.3 -4.4 y -1.39 -0.76 -0.11 0.56 x 2.1 2.2 2.3 2.4 y -1.39 -0.76 -0.11 0.56 ∴$x^2+2x-10=0$的两根为$x_1=-4.3$，$x_2=2.3$.（精确到十分位）

答案： 解:
(1)2个,1个,0个.
(2)两个不相等的实数根,两个相等的实数根,无实数根.
(3)略.; 有两个交点、有一个交点、没有交点; 有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、没有实数根; 一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的根; $x_1=-4.3$，$x_2=2.3$