《2025年育才金典九年级数学全一册北师大版》

1.
,A,B表示车轮边缘上的两点,点O表示车轮的轴心,点A,O之间的距离与点B,O之间的距离有什么关系?

答:相等

答案： 相等

2.如上题图,C表示车轮边缘上任意一点,要使车轮能够平稳地滚动,点C,O之间的距离与点A,O之间的距离应该满足什么关系?

答:相等
我们发现,车轮边缘上任意一点到车轮轴心距离相等.

答案： 相等; 车轮轴心距离相等

3. (1)
圆的定义及有关的概念
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.其中,定点叫做圆心,定长称为半径.
以O为圆心的圆记做“⊙O”,读做“圆O”.
(2)点与圆的三种位置关系
点在圆外,即这个点到圆心的距离大于圆的半径.
点在圆上,即这个点到圆心的距离等于圆的半径.
点在圆内,即这个点到圆心的距离小于圆的半径.
小组合作:求点到圆上一点的距离的最大值和最小值.
①点在圆外;
②点在圆内.

答案： 定点; 定长; 圆; 圆心; 半径; 大于; 等于; 小于

4. 为什么车轮都做成圆形? 车轮能否做成正方形或长方形?

答案： 车轮做成圆形，是因为圆上任意一点到圆心的距离都等于半径，当车轮滚动时，车轴（圆心）到地面的距离始终等于半径，从而保证车辆平稳行驶。
车轮不能做成正方形或长方形。因为正方形或长方形的顶点到中心的距离与边的中点到中心的距离不相等，滚动时中心到地面的距离会不断变化，导致车辆颠簸。
结论：车轮做成圆形是利用圆的半径相等特性保证平稳行驶，不能做成正方形或长方形。

5.
与圆有关的几个概念
弧:圆上两点之间的部分叫做圆弧,简称弧.
,以A,B为端点的弧记做$\overset{\frown}{AB}$,读做“圆弧AB”或“弧AB”.
大于半圆的弧(用三个字母表示,如$\overset{\frown}{ACB}$)叫做优弧,小于半圆的弧(如$\overset{\frown}{AB}$)叫做劣弧.
等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的两段弧叫做等弧.
弦:连接圆上两点的线段叫做弦.
直径:经过圆心的弦叫做直径.

答案： 两点之间; 三个; 优弧; 劣弧; 同圆或等圆; 重合; 两点; 圆心

1. 圆的定义包含两层意义
(1)圆上各点到圆心(定点)的距离等于半径(定长);
(2)到圆心的距离等于半径的点都在圆上.

答案： 圆心; 定点; 半径; 定长; 圆心; 半径