《2025年学典四川九年级数学全一册北师大版》

1. 在平行投影下,矩形的投影不可能是(A)
A.梯形
B.线段
C.平行四边形
D.矩形

答案： A

2. 下列图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(C)

答案： C

3. 如图是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子,将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是(A)

A.③④②①
B.②④③①
C.③④①②
D.③①②④

答案： A

4. 甲、乙两人在太阳光下行走,若两人的身高相同,则在同一地点、同一时刻太阳光下两人的影长一定相等. (填“一定”或“不一定”)

答案： 一定

5. 小新的身高是1.7m,某一时刻他的影长为3.4m,此时水塔的影长是28m,则水塔的高度是14m.

答案： 14。

6. 小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为上午8时.

答案： 上午8时

7. 已知小兰身高为160cm,某一时刻,她站立在阳光下的影子长为80cm,此时,她把手臂竖直举起,影子长为100cm,求小兰的手臂超出头顶多长.

答案： 设小兰的手臂超出头顶的长度为 $ x $ cm。
同一时刻，阳光下物体的高度与影子长度成正比。
小兰站立时，身高与影长的比为：$ \frac{160}{80} = 2 $。
手臂竖直举起时，总高度为 $ (160 + x) $ cm，影子长为 100 cm，可得：$ \frac{160 + x}{100} = 2 $。
解方程：$ 160 + x = 200 $，$ x = 40 $。
答：小兰的手臂超出头顶 40 cm。

8. 阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
(2)如果小亮的身高AB = 1.6m,他的影子BC = 3.2m,旗杆的高DE = 15m,旗杆的影子落在墙上的长度为10m,求旗杆与高墙的距离.

答案：
(1) 如图所示（过D作AC平行线交FG于H，HG、GE为影子）；
(2) $ 10\,m $。