《2025年学典四川九年级数学全一册北师大版》

9. 如图,将边长为6的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A'B'C',当两个三角形重叠部分的图形面积为9时,求△ABC平移的距离AA'。

答案： 3

10. 如图,在矩形ABCD中,AB= 16,BC= 18,点E在边AB上,点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在点B'处,连接DB',CB'。若AE= 3,当△CDB'是以DB'为腰的等腰三角形时,线段DB'的长为10或16。

答案： 10或16

11. (1) 如图1,在菱形ABCD中,∠A= 60°,点E,F分别在边AD,CD上,连接BE,BF,EF,∠EBF= 60°,将△ABE绕点B顺时针旋转得到△CBG,连接FG,求证：EF= GF；
(2) 如图2,有一块正方形草地ABCD,AB= 20m,现计划将该草地扩建成四边形EBFG,EG= EB= BF= FG,EG⊥EB,连接BG,与边AD交于点M,边CD与边BF交于点N,连接MN,计划沿△MND的三边修建围栏,在△MND区域建儿童活动区,请求出需要围栏的总长(即△MND的周长)。

答案：
(1) 见解析；
(2) 40m。