《2025年学典四川九年级数学全一册北师大版》

1. 小明身高1.5米,在操场的影长为2米,同时测得教学大楼在操场的影长为60米,则教学大楼的高度应为(A)
A.45米
B.40米
C.90米
D.80米

答案： A

2. 如图,为估算某河的宽度,在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上. 若测得BE= 20m,CE= 10m,CD= 20m,则河的宽度AB为(B)

A.60m
B.40m
C.30m
D.20m

答案： B

3. 如图,小明用长为3m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的距离DB= 12m,则旗杆AB的高为(D)

A.6m
B.7m
C.8m
D.9m

答案： D

4. 如图,已知零件的外径为30mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC= OD)测量零件的内径AB. 若OC:OA= 1:2,且量得CD= 12mm,则零件的厚度x=3mm.

答案： 3

5. 如图,某小区地下停车场的栏杆短臂OA长1m,长臂OB长8m. 当短臂外端A下降0.5m时,长臂外端B升高4m.

答案： 4

6. 同学们在物理课上做“小孔成像”实验. 如图,蜡烛与“小孔”的距离是光屏与“小孔”距离的一半,且蜡烛与光屏始终垂直于水平面,当蜡烛火焰AB的高度为1.6cm时,所成的像A'B'的高度为3.2cm.

答案： 3.2

7. 如图,一教学楼AB的高为20m,教学楼后面水塔CD的高为30m,已知BC= 30m,小张的目高EF为1.6m. 当小张站在教学楼前E处时,刚好看到教学楼顶端A与水塔顶端D在一条直线上,求此时他与教学楼的距离BE.

答案： 设BE的距离为$ x $米。过点F作$ FG \perp AB $于点G，$ FH \perp CD $于点H，则四边形FGBE和四边形FEC H均为矩形。
因此，$ FG = BE = x $米，$ FH = EC = EB + BC = x + 30 $米，$ AG = AB - EF = 20 - 1.6 = 18.4 $米，$ DH = CD - EF = 30 - 1.6 = 28.4 $米。
因为$ FG // FH $，$ AG \perp FG $，$ DH \perp FH $，所以$ \triangle AFG \sim \triangle DFH $。
根据相似三角形对应边成比例，得：
$\frac{FG}{FH} = \frac{AG}{DH}$
即：
$\frac{x}{x + 30} = \frac{18.4}{28.4}$
解得：
$28.4x = 18.4(x + 30)$
$28.4x = 18.4x + 552$
$10x = 552$
$x = 55.2$
答：BE的距离为$ 55.2 $米。