《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 链接教材如图,在$\odot O$中,AB是直径,AB，CD是弦;
以点D为端点的劣弧是DA，DB，DC;
以点D为端点的优弧是DBA，DAC，DAB;
若$OA= 1$,则OB的长为1,AB的长为2.

答案： AB，AB，CD，DA，DB，DC，DBA，DAC，DAB 1 2

2. 战国时期的著作《墨经》中……“,一中同长也”描述的图形是 (D)
A. 等边三角形
B. 正方形
C. 正六边形
D. 圆

答案： D

3. 下列说法错误的是 (B)
A. 连接圆上任意两点的线段叫做弦
B. 长度相等的弧是等弧
C. 半圆是弧
D. 能够重合的两个圆叫做等圆

答案： B

4. (2025 莆田砺成中学月考)已知$\odot O$的半径是8 cm,则$\odot O$中最长的弦长是 (C)
A. 6 cm
B. 12 cm
C. 16 cm
D. 20 cm

答案： C

5. 如图,若$\odot O的半径OA= 3,∠OAB= 60^{\circ }$,则AB的长为 (C)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

6. 如图,AB是$\odot O$的直径,点C,D在$\odot O$上,且点C,D在AB的异侧,连接AD,OD,OC.若$∠AOC= 75^{\circ }$,且$AD// OC$,则$∠ADO$的度数为____75°.

答案： 75°

7. 如图,在$\odot O$中,C,D分别是半径OA,OB的中点,求证:$AD= BC$.
证明：在$\odot O$中，$OA = OB$（同圆半径相等）。
$\because C$，$D$分别是$OA$，$OB$的中点，$\therefore OC=\frac{1}{2}OA$，$OD=\frac{1}{2}OB$，$\therefore$$OC = OD$。
在$\triangle OCB$和$\triangle ODA$中，$\left\{\begin{array}{l}OA = OB\\\angle AOD=\angle BOC\\OD = OC\end{array}\right.$，
$\therefore\triangle OCB\cong\triangle ODA$（SAS），
$\therefore AD = BC$（全等三角形对应边相等）。
故$AD = BC$得证。

答案： 在$\odot O$中，$OA = OB$（同圆半径相等）。
$\because C$，$D$分别是$OA$，$OB$的中点，$\therefore OC=\frac{1}{2}OA$，$OD=\frac{1}{2}OB$，$\therefore OC = OD$。
在$\triangle OCB$和$\triangle ODA$中，$\left\{\begin{array}{l}OA = OB\\\angle AOD=\angle BOC\\OD = OC\end{array}\right.$，
$\therefore\triangle OCB\cong\triangle ODA(SAS)$，
$\therefore AD = BC$（全等三角形对应边相等）。
故$AD = BC$得证。