《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1.(2025龙岩一检)二次函数$y= 2(x+9)^{2}-3$的图象的顶点坐标是 (B)
A.$(9,-3)$
B.$(-9,-3)$
C.$(9,3)$
D.$(-9,3)$

答案： B

2.(2025福州一中月考)将抛物线$y= -2x^{2}$先向左平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到的抛物线对应的函数解析式为 (C)
A.$y= -2(x+4)^{2}-5$
B.$y= -2(x-4)^{2}-5$
C.$y= -2(x+4)^{2}+5$
D.$y= -2(x-4)^{2}+5$

答案： C

3.由二次函数$y= 2(x-3)^{2}+1$,可知 (B)
A.图象的开口向下
B.其最小值为1
C.图象的对称轴为直线$x= -3$
D.当$x＜3$时,$y随x$的增大而增大

答案： B

4.若点$A(2,y_{1}),B(-3,y_{2}),C(-1,y_{3})$均在抛物线$y= x^{2}-4x-1$上,则$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系是 (A)
A.$y_{2}＞y_{3}＞y_{1}$
B.$y_{2}＞y_{1}＞y_{3}$
C.$y_{1}＞y_{2}＞y_{3}$
D.$y_{3}＞y_{1}＞y_{2}$

答案： A

5.已知二次函数$y= x^{2}-2x-1$,当$0≤x≤3$时,函数的最大值为 (D)
A.-2
B.-1
C.0
D.2

答案： D

6.(2025福州十中月考)已知$A(x_{1},2024),B(x_{2},2024)是二次函数y= ax^{2}+bx+5(a≠0)$的图象上的两点,则当$x= x_{1}+x_{2}$时,二次函数的值是 (D)
A.$\frac {2b^{2}}{a}+5$
B.$\frac {-b^{2}}{4a}+5$
C.2024
D.5

答案： D

7.抛物线$y= -2(x+1)^{2}+5与y$轴的交点坐标是$(0,3)$.

答案： $(0,3)$

8.(2025泉州丰泽区月考)已知二次函数$y= -2x^{2}+8x-1$,用配方法化为$y= a(x-h)^{2}+k$的形式是______$y=-2(x-2)^{2}+7$.

答案： $y=-2(x-2)^{2}+7$

9.(2025厦门同安区期中)已知二次函数$y= -x^{2}+8x+3$,当$x＞m$时,$y随x$的增大而减小,则$m$的值可以是______4(答案不唯一)(写出一个即可).

答案： 4(答案不唯一)

10.已知$y= x^{2}-2x+m$的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于3,则$m$的值为______-2.

答案： -2

11.(2024福州鼓山中学月考)已知抛物线$y= ax^{2}-2ax+b(a＞0)$经过A(2n+3,y₁),B(n-1,y₂)两点.若点A,B分别位于抛物线对称轴的两侧,且$y₁＜y₂$,则n的取值范围是$-1＜n＜0$.

答案： $-1＜-n＜0$

12.(10分)已知二次函数的顶点坐标为$(-1,4)$,且图象经过点$(0,3)$,求该二次函数的解析式.

答案： $y=-(x+1)^{2}+4$