《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. (2025福州十六中期中)若正多边形的中心角为$45^{\circ }$,则正多边形的边数是 (C)
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12

答案： C

2. 如图,若正六边形ABCDEF内接于$\odot O$,半径为6,则这个正六边形的边心距OM为 (B)

A. 4
B. $3\sqrt {3}$
C. $2\sqrt {3}$
D. $\sqrt {3}$

答案： B

3. 如图,若正五边形ABCDE内接于$\odot O$,连接OC,OD,则$∠BAE-∠COD= $ (D)

A. $60^{\circ }$
B. $54^{\circ }$
C. $48^{\circ }$
D. $36^{\circ }$

答案： D

4. 如图,若正方形ABCD的边长为6,则其外接圆的半径为$3\sqrt{2}$.

答案： $3\sqrt{2}$

5. (教材$P_{108}习题T_{5}$改编)如图,要拧开一个边长$a= 2cm$的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少要$2\sqrt{3}$cm.

答案： $2\sqrt{3}$

6. 如图,已知等边三角形ABC的外接圆的半径为2,求等边三角形ABC的边长为$2\sqrt{3}$、边心距为1、周长为$6\sqrt{3}$和面积为$3\sqrt{3}$.

答案： 边长为 $2\sqrt{3}$，边心距为 1，周长为 $6\sqrt{3}$，面积为 $3\sqrt{3}$

7. 如图,网格由边长均为1个单位长度的小正方形组成,网格中,O,A都是格点,以点O为圆心,OA为半径作圆,仅用无刻度的直尺完成以下画图:
(1)在图中画出$\odot O$的一个内接正八边形ABCDEFGH;
(2)求正八边形ABCDEFGH的面积.

(1)略　(2)$32\sqrt{2}$

答案：
(1)略　
(2)$32\sqrt{2}$