《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 如图,P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于A,B两点。若PA= 3,则PB= (B)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： B

2. 如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B是切点。若∠APB= 60°,则∠OPB= 30°。

答案： $30^{\circ}$

3. 如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,点C是⊙O上一点。若∠P= 36°,则∠ACB= 72°。
变式 如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,C是⌢AB上一点。若∠APB= 40°,则∠ACB的度数是110°。

答案： $72^{\circ}$ [变式]$110^{\circ}$

4. 如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠P= 60°。
(1)求∠BAC的度数；30°
(2)当OA= 2时,求AB的长。2√3

答案：
(1)$30^{\circ}$
(2)$2\sqrt{3}$

5. 下列说法：①任意一个三角形有且只有一个内切圆；②三角形的内心都在三角形的内部；③三角形的内心到三角形各顶点的距离相等；④三角形的内心与三角形各顶点的连线分别平分这个三角形的三个内角。其中正确的有(C)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

6. (2024自贡改编)如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F。
(1)图中三组相等的线段分别是CE= CF,AF= AD,BD= BE；
(2)若AC= 3,BC= 4,求⊙O的半径长。

(2)1

答案：
(1)AD BE
(2)1