《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 用10m长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为$6m^2。$设矩形窗框的一条边长为x m,则可列出方程为(B)
A. $ x(5 + x) = 6 $
B. $ x(5 - x) = 6 $
C. $ x(10 - x) = 6 $
D. $ x(10 - 2x) = 6 $

答案： B

2. (教材 $ P_{22}T_5 $ 变式)已知一个菱形的两条对角线长相差7cm,若菱形的面积是30cm^2,则菱形的边长是6.5cm。

答案： 6.5

3. 某校在校园内开辟了一块劳动教育基地,如图所示,一面利用学校的墙体(墙MN的最大可用长度为22m),用长为40m的篱笆围成一个封闭的矩形菜地,供同学们进行劳动实践。设菜地的宽AB为x m。
(1) $ BC = $______(40-2x)m(用含x的代数式表示)；
(2) 若围成的菜地面积为192m^2,求此时菜地的宽AB。
12 m

答案：
(1)$(40-2x)$
(2)12 m

4. “指尖上的非遗——麻柳刺绣”,针线勾勒之间,绣出世间百态。在一幅长80cm、宽50cm的刺绣风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示。如果要使整个挂图的面积是$5400cm^2,$设金色纸边的宽度为x cm(风景画四周的金色纸边宽度相同),那么列出的方程为(C)

A. $ (50 + x)(80 + x) = 5400 $
B. $ (50 - x)(80 - x) = 5400 $
C. $ (50 + 2x)(80 + 2x) = 5400 $
D. $ (50 - 2x)(80 - 2x) = 5400 $

答案： C

5. 如图,在一块长为30m,宽为24m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的小路,其余部分建成花园。已知花园的占地面积为$670m^2,$设小路的宽为x m,则可列方程为$(30-x)(24-x)=670$。

答案： $(30-x)(24-x)=670$

6. (2024青岛改编)如图,某小区要在长为16m,宽为12m的矩形空地上建造一个花坛,使花坛四周小路的宽度相等,且花坛所占面积为空地面积的一半,求小路的宽。

2 m

答案： 2 m