《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1.(2025厦门诚毅中学期中)如图,$\triangle ABC$内接于圆,弦$BD交AC于点P$,连接$AD$.下列角中,是$\overset{\frown}{AB}$所对圆周角的是 (C)

A.$\angle APB$
B.$\angle ABD$
C.$\angle ACB$
D.$\angle BAC$

答案： C

2.小明在半径为6的圆中测量弦$AB$的长度,测量结果可能是 (A)
A.12
B.13
C.18
D.24

答案： A

3.如图,$BC是\odot O$的直径,$A是\odot O$上的一点.若$\angle OAC= 32^{\circ}$,则$\angle B$的度数是 (B)

A.$72^{\circ}$
B.$58^{\circ}$
C.$48^{\circ}$
D.$32^{\circ}$

答案： B

4.(2025福州十八中期中)“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题:今有圆材,埋在壁中,不知大小,深一寸,锯道长一尺.问:径几何.用现在的几何语言表达为:如图,弦$AB$$\perp CD$,垂足为$E$,若$CE= 1$寸,$AB= 10$寸,则直径$CD$的长度是 (D)

A.12寸
B.24寸
C.13寸
D.26寸

答案： D

5.如图,$\overset{\frown}{AB}= \overset{\frown}{BC}= \overset{\frown}{CD}$,$OB$,$OC分别交AC$,$BD于点E$,$F$,连接$EF$.下列结论不一定正确的是 (D)

A.$AC= BD$
B.$OE\perp AC$,$OF\perp BD$
C.$\triangle OEF$为等腰三角形
D.$\triangle OEF$为等边三角形

答案： D

6.如图,点$A$,$B$,$C在\odot O$上,$AC// OB$,若$\angle BAO= 25^{\circ}$,则$\angle BOC$的度数为$50^{\circ}$.

答案： $50^{\circ}$

7.(2024滨州)如图,四边形$ABCD内接于\odot O$,若四边形$OABC$是菱形,则$\angle D= $______$^{\circ}$.

60

答案： 60

8.如图,在$\odot O$中,直径$AB$,弦$CD相交于点P$,连接$OC$,且$OC\perp AB$.若$\angle A= 20^{\circ}$,则$\angle BPD$的度数为$65^{\circ}$.

答案： $65^{\circ}$

9.有学者研究表明,我国古代制作铜镜背面花纹时,采用的是四等分圆周法:如图,先由圆心画出圆的一条直径,再用“矩”(一种直角曲尺,可以画直角)过圆心垂直于第一条直径画出第二条直径,则这两条直径的四个端点将圆周四等分.请用你学过的一个定理解释这种方法的道理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.

答案： 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等