《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

9. (14分)(教材$P_{152}T_{7}$变式)某文具店购进了20盒“2B”铅笔,但在销售过程中,店员发现其中混入了若干“HB”铅笔.进行统计后,发现每盒“2B”铅笔中最多混入了2支“HB”铅笔,具体数据见下表:

(1)①用等式写出$m,n$所满足的数量关系:$m + n = 14$;
②从20盒铅笔中任意选取1盒,“盒中没有混入‘HB’铅笔”是随机事件(填“必然”“不可能”或“随机”);
(2)从20盒铅笔中任意选取1盒,若盒中混入1支“HB”铅笔的概率为$\frac {1}{4}$,求$m和n$的值.$m = 5$，$n = 9$

答案：
(1)①$m + n = 14$ ②随机
(2)$m = 5$，$n = 9$

10. (22分)(2025南平一检)小明一家(共5人)搭乘高铁外出旅游,在某网站上购买车票,5人的车票在同一车厢同一排,他们的座位示意图如图所示,如果5个座位是随机分配的,请用画树状图或列表的方法,求小明与爸爸分配的座位相邻(过道两侧也算是相邻)的概率为多少.

$\frac{2}{5}$

答案： $\frac{2}{5}$，方法略

11. (24分)某商场开展购物有奖活动,顾客每购物满100元获得一次抽奖机会,规则为:在1个不透明的袋子中装有4个小球,小球上分别标有数字1,2,3,4,它们除所标数字外完全相同.
方案1:从袋子中随机摸出1个小球,这个小球所标数字与奖励的购物券金额的对应关系如下表.

方案2:摇匀后先后(不放回)从袋子中随机摸出2个小球,2个小球所标数字之和与奖励的购物券金额的对应关系如下表.

(1)在方案1中,从袋子中随机摸出1个小球,求能获奖的概率.$\frac{1}{4}$
(2)选择哪一种方案对顾客更合算?请说明理由.选择方案 1 对顾客更合算，理由略

答案：
(1)$\frac{1}{4}$
(2)选择方案 1 对顾客更合算，理由略