《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

5. 已知抛物线$y = ax^{2}经过点A(-2,-8),B(-1,k)$.
(1)求$a和k$的值;
(2)判断点$P(-1,-4)$是否在此抛物线上,并说明理由;
(3)若$x_{1}＞x_{2}＞0$,判断$y_{1},y_{2}与0$的大小关系.

答案：
(1) $ a = -2 $, $ k = -2 $
(2) 不在此抛物线上, 理由略
(3) $ y_{1} ＜ y_{2} ＜ 0 $

6. 若二次函数$y = ax^{2}的图象经过点A(3,-6)$,则该图象必经过点 (B)
A. $(-3,6)$
B. $(-3,-6)$
C. $(6,-3)$
D. $(6,3)$

答案： B

7. 下列四个选项中,函数$y = ax + a与y = ax^{2}(a\neq0)$的图象表示正确的是 (B)

答案： B

8. 如图,直线$y = -2与抛物线y = -x^{2}$交于A,B两点,点$P在抛物线y = -x^{2}$上,若$\triangle PAB的面积为2\sqrt{2}$,求点$P$的坐标.

$ P(0,0) $ 或 $ (2,-4) $ 或 $ (-2,-4) $

答案： $ P(0,0) $ 或 $ (2,-4) $ 或 $ (-2,-4) $

9. 如图,在正方形$ABCD$中,点$A$,点$B在抛物线y = 2x^{2}$上,点$C$,点$D在x$轴上.
(1)求点$A$的坐标;(1,2)
(2)连接$BD交抛物线于点P$,求点$P$的坐标.$\left( \frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right)$

答案：
(1) $ A(1,2) $
(2) $ P\left( \frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right) $