《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 随机掷一枚质地均匀的硬币两次,两次都正面朝上的概率是(A)
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{4}$
D. 1

答案： A

2. (2024福建)哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想,我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在质数2,3,5中,随机选取两个不同的数,其和是偶数的概率是(B)
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

答案： B

3. 现有4根小木棒,长度分别为2,3,4,5(单位：cm),从中任意取出3根.
(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；
(2)如果将选出的3根小木棒首尾顺次相接,求它们能拼成三角形的概率.

答案： 解:
(1) 所有可能情况为$(2,3,4)$，$(2,3,5)$，$(2,4,5)$，$(3,4,5)$，共4种结果.
(2)
∵能拼成三角形的情况有$(2,3,4)$，$(2,4,5)$，$(3,4,5)$，共3种，
∴$P$(能拼成三角形)$=\frac{3}{4}$.

4. 在一个不透明的盒子中装有3张完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3.从中随机抽取2张,组成的两位数是3的倍数的概率是(B)
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{1}{2}$

答案： B

5. (2024泰安)某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园,全员阅读”活动.小明和小颖去学校图书室借阅书籍,小明准备从《西游记》《骆驼祥子》《水浒传》中随机选择一本,小颖准备从《西游记》《骆驼祥子》《朝花夕拾》中随机选择一本,小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率是______$\frac{2}{9}$.

答案： $\frac{2}{9}$

6. (2024无锡改编)一只不透明的袋子中装有1个白球、1个红球和1个绿球,这些球除颜色外都相同.
(1)将球搅匀,从中任意摸出1个球,摸到白球的概率是______$\frac{1}{3}$；
(2)将球搅匀,从中任意摸出1个球,记录颜色后放回,搅匀,再从中任意摸出1个球.求两次摸到的球颜色不同的概率.$\frac{2}{3}$

答案：
(1) $\frac{1}{3}$
(2) $\frac{2}{3}$