《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 在平面直角坐标系中,若函数$y= \frac {k}{x}(k≠0)的图象经过点A(-3,2)和B(m,-1)$,则 m 的值为6.

答案： 6

2. (教材$P_{7}$例4变式)反比例函数$y= \frac {m-2}{x}$的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)常数 m 的取值范围是____$m＜2$;
(2)若点$(x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2})$都在该反比例函数的图象上,且$0＞x_{1}＞x_{2}$,则$y_{1}$____＞$y_{2}$(填“＞”“＜”或“=”);
(3)若该反比例函数的图象经过点$A(-2,3)$,求 m 的值,并判断点$B(-1,-6),C(\frac {1}{2},-12)$是否在这个函数图象上.
$m=-4$，点B不在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上

答案：
(1)$m＜2$
(2)$＞$
(3)$m=-4$，点B不在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上

3. 反比例函数$y= \frac {1}{x}$的图象如图所示,$A(x,y)$是反比例函数图象上任意一点.若过点 A 作$AB⊥x$轴于点 B,连接 OA,则$△AOB$的面积是(B)

A. 1
B. $\frac {1}{2}$
C. 2
D. $\frac {3}{2}$

答案： B

变式 如图,已知 A 为反比例函数$y= \frac {k}{x}(x＜0)$的图象上的一点,过点 A 作$AB⊥y$轴,垂足为 B.若$△OAB$的面积为 2,则 k 的值为-4.

答案： -4

4. 如图,点 A 在反比例函数$y= \frac {2}{x}(x＞0)$的图象上,点 B 在反比例函数$y= \frac {3}{x}(x＞0)$的图象上,若$AB// x$轴,$BC⊥x$轴于点 C,则四边形 ABCO 的面积为2.

答案： 2