《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1.(2024 湖北)在下列事件中,必然事件是 (D)
A. 掷一次骰子,向上一面的点数是 3
B. 篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
C. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D. 任意画一个三角形,其内角和是 $ 180 ^ { \circ } $

答案： D

2. 下列成语描述的事件中,是随机事件的是 (C)
A. 水滴石穿
B. 一步登天
C. 心想事成
D. 旭日东升

答案： C

3. 某超市举办店庆抽奖活动,凡购物者都可从一个不透明的箱子中抽出 1 张卡片,然后放回. 箱子中有 6 张红卡、9 张黄卡、8 张绿卡,每张卡片除颜色外其余均相同. 若抽到红卡为一等奖,抽到黄卡为二等奖,抽到绿卡为三等奖,则购物者抽得二等奖的可能性最大.

答案： 二

4. 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 5 个红球和 3 个绿球,从袋子中随机摸出 4 个球,至少有 1 个球是红球是必然事件(填“必然”“随机”或“不可能”).

答案： 必然

5. 一个不透明的袋子中装有 2 个白球和 3 个红球,这些球除颜色外完全相同. 现在向袋中再放入n个白球,搅匀后从中任意摸出 1 个球. 若要使摸到白球比摸到红球的可能性大,则n的最小值等于2.

答案： 2

6. 已知盒中装有红球、黄球共 10 个,每个球除颜色外完全相同,每次从盒中摸出 1 个球,摸三次,不放回,请你按要求写出盒中红球和黄球的个数:
(1)“摸出 3 个球都是红球”是不可能事件；
(2)“摸出 2 个黄球”是随机事件；
(3)“摸出红球”是必然事件；
(4)“摸出 2 个黄球”是确定事件.

答案： 盒中红球 8 个，黄球 2 个。

7. 在一个不透明的袋子中装有 5 个红球和 8 个黑球,每个球除颜色外都相同.
(1)从中任意摸出 1 个球,摸到黑球的可能性大.
(2)如果另外拿红球和黑球一共 7 个放入袋中,你认为怎样放,才能让摸到红球和摸到黑球的可能性相同? 请说明理由.
放5个红球,2个黑球,才能让摸到红球和摸到黑球的可能性相同.理由如下:
设放x个红球,则放$(7-x)$个黑球.
∵摸到红球和摸到黑球的可能性相同,
∴$\frac {x+5}{5+8+7}=\frac {1}{2}$.
解得$x=5$.
∴$7-x=2$.
∴放5个红球,2个黑球,才能让摸到红球和摸到黑球的可能性相同.

答案： 解:
(1)黑
(2)放5个红球,2个黑球,才能让摸到红球和摸到黑球的可能性相同.理由如下:
设放x个红球,则放$(7-x)$个黑球.
∵摸到红球和摸到黑球的可能性相同,
∴$\frac {x+5}{5+8+7}=\frac {1}{2}$.
解得$x=5$.
∴$7-x=2$.
∴放5个红球,2个黑球,才能让摸到红球和摸到黑球的可能性相同.