《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. (2025福州文博中学月考)如图,CD是$\odot O$的直径,AB是非直径的弦,AB与CD相交于点M.从以下四个条件中任取一个,其中不能得到$CD\perp AB$的是 (B)

A. $AM= BM$
B. $OM= CM$
C. $\overset{\frown }{AC}= \overset{\frown }{BC}$
D. $\overset{\frown }{AD}= \overset{\frown }{BD}$

答案： B

2. 如图,若$\odot O的弦AB= 6$,C为AB的中点,且$OC= 4$,则$\odot O$的半径为 (C)

A. 8
B. 6
C. 5
D. 4

答案： C

3. 如图,点B是$\overset{\frown }{AC}$的中点,连接OB交AC于点D.若$\angle ACO= 43^{\circ}$,则$\angle AOB$的大小为$47^{\circ}$.

答案： $47^{\circ}$

4. 把半径为5 cm的球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示.若$CD= 8cm$,则EF的长为 (D)

A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm

答案： D

5. 往水平放置的底面半径为13 cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面图如图所示.若水面宽度$AB= 24cm$,则水的最大深度为8cm.

答案： 8

6. (2025福州晋安区期中)紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品.某数学兴趣小组想要测量一把紫砂壶的壶口半径,如图1所示.由于壶口半径无法直接测量,于是他们绘制了紫砂壶的俯视图,如图2所示.该紫砂壶壶口的示意图如图3所示.已知A,B两点在$\odot O$上,直线l过点O,且$l\perp AB$于点D,交$\odot O$于点C.若$AB= 12cm$,$CD= 2cm$,求这个紫砂壶的壶口半径r的长.

10cm

答案： 10cm