《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 下列函数中,y是x的反比例函数的是(B)
A. $ y = 3x + 2 $
B. $ y = \frac{1}{2x} $
C. $ y = \frac{9}{x + 3} $
D. $ y = \frac{x}{4} $

答案： B

2. 易错题若函数 $ y = (3 + m)x^{8 - m^2} $ 是反比例函数,则 $ m = $______3．

答案： 3

3. 若点 $ (3, - 4) $ 在反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象上,则下列各点也在该图象上的是(C)
A. $ (3,4) $
B. $ (-3, - 4) $
C. $ (-2,6) $
D. $ (2,6) $

答案： C

4. 关于反比例函数 $ y = \frac{8}{x} $ 的图象与性质,下列说法不正确的是(A)
A. y随x的增大而增大
B. 图象关于直线 $ y = - x $ 对称
C. 点 $ (-2, - 4) $ 在它的图象上
D. 它的图象位于第一、三象限

答案： A

5. (2024济宁)已知点 $ A(-2,y_1) $,$ B(-1,y_2) $,$ C(3,y_3) $ 在反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(k ＜ 0) $ 的图象上,则 $ y_1 $,$ y_2 $,$ y_3 $ 的大小关系是(C)
A. $ y_1 ＜ y_2 ＜ y_3 $
B. $ y_2 ＜ y_1 ＜ y_3 $
C. $ y_3 ＜ y_1 ＜ y_2 $
D. $ y_3 ＜ y_2 ＜ y_1 $

答案： C

6. (2025三明一检)若点 $ A(-2,y_1) $,$ B(2,y_2) $ 都在反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(k ＞ 0) $ 的图象上,则(B)
A. $ y_1 - y_2 = 0 $
B. $ y_1 + y_2 = 0 $
C. $ y_1 - y_2 = 4 $
D. $ y_1 + y_2 = 4 $

答案： B

7. 已知y与x成反比例,且当 $ x = 2 $ 时,$ y = - 3 $．当 $ y ＞ - 3 $ 时,x的取值范围是$ x ＜ 0 $ 或 $ x ＞ 2 $．

答案： $ x ＜ 0 $ 或 $ x ＞ 2 $

8. 如图,A是反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(x ＜ 0) $ 的图象上的一点,过点A作x轴的平行线交反比例函数 $ y = - \frac{3}{x}(x ＜ 0) $ 的图象于点B．若点C在x轴上,且 $ S_{\triangle ABC} = 1 $,则k的值为-5．

答案： $-5$

9. 推理能力已知直线 $ y = kx(k ＜ 0) $ 与双曲线 $ y = - \frac{2}{x} $ 交于 $ A(x_1,y_1) $,$ B(x_2,y_2) $ 两点(点A在第二象限),求 $ 2x_1y_2 + 3x_2y_1 $ 的值．10

答案： 10