《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

6. (教材$P_{111}T_{8}$变式)一个几何体的三视图如图所示,根据图中的数据,可得这个几何体的体积为____$18\pi$.

答案： $18\pi$

7. (教材$P_{99}$例5变式)某工厂要加工一批密封纸盒,设计者给出的密封纸盒的三视图如图所示.
(1)由三视图可知,密封纸盒的形状是____正六棱柱;
(2)请你根据图中的数据,计算这个密封纸盒的表面积(结果保留根号).$(75\sqrt{3} + 360)cm^{2}$

答案：
(1)正六棱柱
(2)$(75\sqrt{3} + 360)cm^{2}$

8. 一个几何体的三视图如图所示,根据图中所示数据计算这个几何体的体积.$48 + 4\pi$

答案： $48 + 4\pi$

9. 已知某几何体的俯视图是一个圆,其展开图如图所示(图中尺寸单位:cm).求该几何体的体积,并画出它的三视图.

答案：
解:由题意,得此几何体由一个底面直径为8cm,母线长为5cm的圆锥和底面直径为8cm,高为20cm的圆柱组成.圆锥和圆柱的底面半径为4cm,圆锥的高为$\sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3(cm)$.
∴该几何体的体积为$\frac{1}{3}\pi \cdot 4^{2} \times 3 + \pi \cdot 4^{2} \times 20 = 336\pi(cm^{3})$.
它的三视图如图所示.