《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. (2024 泰安)如图,AB 是$\odot O$的直径,C,D 是$\odot O$上两点,BA 平分$∠CBD$.若$∠AOD= 50^{\circ },则∠A$的度数为 (A)

A.$65^{\circ }$
B.$55^{\circ }$
C.$50^{\circ }$
D.$75^{\circ }$

答案： A

2. (2024 牡丹江)如图,四边形 ABCD 是$\odot O$的内接四边形,AB 是$\odot O$的直径.若$∠BEC= 20^{\circ },则∠ADC$的度数为 (B)

A.$100^{\circ }$
B.$110^{\circ }$
C.$120^{\circ }$
D.$130^{\circ }$

答案： B

3. 如图,四边形 ABCD 内接于$\odot O$,连接 AC,BD.若$\widehat {AC}= \widehat {BC},∠ADC= 130^{\circ }$,则$∠ADB$的度数为(D)

A.$50^{\circ }$
B.$60^{\circ }$
C.$70^{\circ }$
D.$80^{\circ }$

答案： D

4. (2024 海南)如图,AD 是半圆 O 的直径,点 B,C 在半圆上,且$\widehat {AB}= \widehat {BC}= \widehat {CD}$,点 P 在$\widehat {CD}$上.若$∠PCB= 130^{\circ }$,则$∠PBA$等于 (B)

A.$105^{\circ }$
B.$100^{\circ }$
C.$90^{\circ }$
D.$70^{\circ }$

答案： B

5. 如图,在$\odot O$中,AB 是$\odot O$的弦,$\odot O$的半径为 3 cm,C 为$\odot O$上一点.若$∠ACB= 60^{\circ }$,则 AB的长为$3\sqrt{3}$cm.

答案： $ 3 \sqrt { 3 } $

6. (2024 南充改编)如图,AB 是$\odot O$的直径,位于 AB 两侧的点 C,D 均在$\odot O$上.若$∠BOC= $$30^{\circ }$,则$∠ADC= $$75^{\circ }$.

答案： $ 75 ^ { \circ } $

7. (2024 枣庄)如图,$△ABC是\odot O$的内接三角形.若$OA// CB,∠ACB= 25^{\circ }$,则$∠CAB= $$40^{\circ }$.

答案： $ 40 ^ { \circ } $

8. (2024 连云港)如图,AB 是圆的直径,$∠1,∠2,∠3,∠4$的顶点均在 AB 上方的圆弧上.若$∠1,$$∠4$的一边分别经过点 A,B,则$∠1+∠2+∠3+∠4= $______90$^{\circ }$.

答案： 90

9. (2024 陕西)如图,BC 是$\odot O$的弦,连接 OB,OC.若 A 是$\widehat {BC}$所对的圆周角,则$∠A与∠OBC$的度数和是$90^{\circ }$.

答案： $ 90 ^ { \circ } $