《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. (2025南平一中期中)如图,A,B,C,D是$\odot O$上的点,$∠1= ∠2$.下列结论错误的是 (C)

A.$\overset{\frown }{AB}= \overset{\frown }{CD}$
B.$AC= BD$
C.$∠COB= 2∠1$
D.$\overset{\frown }{AC}= \overset{\frown }{BD}$

答案： C

2. 如图,AB是$\odot O$的直径,若$\overset{\frown }{AD}= \overset{\frown }{CD},∠COB= 40^{\circ }$,则$∠A$的度数是$55^{\circ}$.

答案： $55^{\circ}$

3. (2025福州一检)如图,A,B为$\odot O$上两点,$AB= 8,OC⊥AB$于点C,且$OC= 3$,则OA的长是____5.

答案： 5

4. 如图,这是一个高速公路的隧道的横截面,它的形状是以O为圆心的圆的一部分.若D是$\odot O$中弦AB的中点,CD经过圆心O交$\odot O$于点C,$AB= 24,CD= 18$,则此圆的半径OA的长为____13.

答案： 13

5. (2024广元)如图,已知四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形,E为AD延长线上一点.若$∠AOC= 128^{\circ }$,则$∠CDE$等于 (A)

A.$64^{\circ }$
B.$60^{\circ }$
C.$54^{\circ }$
D.$52^{\circ }$

答案： A

6. (2024龙东地区)如图,$△ABC内接于\odot O$,AD是直径.若$∠B= 25^{\circ }$,则$∠CAD= $____65$^{\circ }$.

答案： 65

7. (2025龙岩二中期中)如图,AB是$\odot O$的直径,C是$\overset{\frown }{BD}$的中点,$CE⊥AB$于点E,BD交CE于点F.
(1)求证:$CF= BF$;
(2)若$CD= 3,AC= 4$,求$\odot O$的半径为$\frac{5}{2}$和CE的长为$\frac{12}{5}$.

答案：
(1)略
(2)$\odot O$的半径为$\frac{5}{2}$，$CE=\frac{12}{5}$