《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 已知$\triangle ABC \backsim \triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$,$BD和B^{\prime}D^{\prime}$分别是两个三角形对应边的中线,且$AB:A^{\prime}B^{\prime}=4:5$。若$BD = 8\mathrm{cm}$,则$B^{\prime}D^{\prime}$的长是(C)
A. $8\mathrm{cm}$
B. $9\mathrm{cm}$
C. $10\mathrm{cm}$
D. $12\mathrm{cm}$

答案： C

2. 已知$\triangle ABC \backsim \triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$,$BD和B^{\prime}D^{\prime}$分别是两个三角形的对应高,$AC:A^{\prime}C^{\prime}=3:2$,若$BD = 6\mathrm{cm}$,则$B^{\prime}D^{\prime}$的长是(B)
A. $3\mathrm{cm}$
B. $4\mathrm{cm}$
C. $6\mathrm{cm}$
D. $9\mathrm{cm}$

答案： B

3. (2024 内江)若$\triangle ABC与\triangle DEF$相似,且相似比为$1:3$,则$\triangle ABC与\triangle DEF$的周长之比是(B)
A. $1:1$
B. $1:3$
C. $1:6$
D. $1:9$

答案： B

4. (2024 云南)如图,$AB与CD交于点O$,且$AC // BD$。若$\frac{OA + OC + AC}{OB + OD + BD}= \frac{1}{2}$,则$\frac{AC}{BD}= $$\frac{1}{2}$。

答案： $\frac{1}{2}$

5. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E分别在边AB$,$AC$上,且$DE // BC$。若$AD:DB = 3:5$,且$\triangle ADE的周长为12$,求$\triangle ABC$的周长。

32

答案： 32

6. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E分别在边AB$,$AC$上,$DE // BC$。若$AD = 2$,$AB = 5$,则$\frac{S_{\triangle ADE}}{S_{\triangle ABC}}$的值为(D)

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{9}{4}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{4}{25}$

答案： D

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$D$,$E分别是AB和AC$的中点。若$S_{\triangle ADE}= 2$,则$S_{\triangle ABC}= $8。

答案： 8