《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. (2025厦门一中月考)对于二次函数$y= (x - 1)^2 + 2$的图象,下列叙述正确的是 (B)
A. 顶点坐标为$(-1,2)$
B. 对称轴为直线$x = 1$
C. 函数$y有最大值2$
D. 当$x ＜ 0$时,$y随x$增大而增大

答案： B

2. 设$A(-5,y_1)$,$B(1,y_2)$,$C(2,y_3)是抛物线y = -2(x + 1)^2 + m$上的三点,则$y_1$,$y_2$,$y_3$的大小关系是 (C)
A. $y_3 ＜ y_1 ＜ y_2$
B. $y_3 ＜ y_2 ＜ y_1$
C. $y_1 ＜ y_3 ＜ y_2$
D. $y_1 ＜ y_2 ＜ y_3$

答案： C

3. 易错题函数$y = ax^2 + bx与y = ax + b$在同一平面直角坐标系中的图象大致是 (C)

答案： C

4. 若抛物线$y = ax^2 + bx + c(a \neq 0)$上部分点的横坐标x,纵坐标$y$的对应值如下表,则下列说法不正确的是 (D)

A. 抛物线与$y轴的交点为(0,6)$
B. 在对称轴左侧,$y随x$的增大而增大
C. 抛物线的对称轴是直线$x = \frac{1}{2}$
D. 函数$y = ax^2 + bx + c的最大值为6$

答案： D

5. (2025宁德一检改编)二次函数$y = x^2的图象向左平移3$个单位长度,再向下平移$2$个单位长度,所得到的二次函数解析式是$ y = (x + 3)^2 - 2 $（或 $ y = x^2 + 6x + 7 $）.

答案： $ y = (x + 3)^2 - 2 $（或 $ y = x^2 + 6x + 7 $）

6. (2025福州一检)将抛物线$y = -(x - 1)^2 + 2$沿x轴翻折,则翻折后抛物线的解析式是 (D)
A. $y = -(x + 1)^2 + 2$
B. $y = -(x - 1)^2 - 2$
C. $y = (x + 1)^2 + 2$
D. $y = (x - 1)^2 - 2$

答案： D

7. (2025南平三中月考)若抛物线$y = ax^2 + bx + c(a \neq 0)的顶点为(-3,2)$,且过点$(-2,1)$.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)当$-5 ＜ x ＜ 1$时,求$y$的取值范围.

答案：
(1) $ y = -(x + 3)^2 + 2 $
(2) $ -14 ＜ y \leq 2 $

8. 已知抛物线$y = ax^2 + bx + c$的部分图象如图所示,当$y ＜ 0$时,$x$的取值范围是 (D)

A. $x ＜ 3$
B. $x ＞ -1$
C. $-1 ＜ x ＜ 3$
D. $x ＜ -1或x ＞ 3$

答案： D