《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. (2025 福州一检)如图, 在$\triangle ABC$中,$∠ACB= 75^{\circ }$,将$\triangle ABC$绕点C旋转,得到$\triangle DEC$,若点A的对应点D恰好在BC的延长线上,则旋转方向和旋转角可能为 (A)

A. 顺时针,$105^{\circ }$
B. 逆时针,$105^{\circ }$
C. 顺时针,$70^{\circ }$
D. 逆时针,$75^{\circ }$

答案： A

2. 如图,将$\triangle ABC$绕点A逆时针旋转$50^{\circ }得到\triangle ADE$(点B,C的对应点分别为点D,E).若$∠B= 50^{\circ }$,且$∠E= 30^{\circ }$,则$∠CAD$的度数为$50^{\circ}$.

答案： $50^{\circ}$

3. 如图,在矩形ABCD中,$AB= 10,AD= 6$,矩形ABCD绕点A逆时针旋转一定的角度得到矩形$AB'C'D'$.若点B的对应点$B'$落在边CD上,则$B'C$的长为2.

答案： 2

4. 如图,在等腰直角三角形ABC中,$AC= AB,∠BAC= 90^{\circ }$,E是BC上一点,连接AE,将AE绕点A逆时针旋转$90^{\circ }$到AD,连接DE,CD.
(1)求证:$\triangle ABE\cong \triangle ACD;$
(2)若$∠CDE= 20^{\circ }$,求$∠CED$的度数.70°

答案：
(1)略
(2)$70^{\circ}$

5. (2025 龙岩新罗区期中)下列图形中,不是中心对称图形的是 (A)

答案： A

6. 如图,已知$AE= \sqrt {13},AC= 1,∠D= 90^{\circ },\triangle DEC与\triangle ABC$关于点C成中心对称,则AB的长是____3.

答案： 3