《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

13.(15分)已知抛物线$y= x^{2}+2x+2$.
(1)该抛物线的对称轴是直线______$x=-1$,顶点坐标是______$(-1,1)$;在表格中,$m= $______5,$n= $______1,并在平面直角坐标系内描点画出该抛物线.

(2)若$P(a,y_{1}),Q(1,y_{2})$是此抛物线上的两点,且$y_{1}＞y_{2}$,请结合函数图象直接写出实数$a$的取值范围.______$a＜-3$或$a＞1$

答案：
(1)$x=-1$ $(-1,1)$ 5 1 图略
(2)$a＜-3$或$a＞1$

14.(20分)如图,抛物线$y= ax^{2}+bx-3(a≠0)与x轴交于A(-1,0),B(3,0)$两点,与$y轴交于点C$,连接$BC$,$P是y$轴右侧抛物线上一点.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)过点$P作x轴的垂线交BC于点D$,$S_{\triangle PDC}= 2S_{\triangle PDB}$,求点$P$的坐标.
(1)$y=$$x^{2}-2x-3$
(2)$(2,-3)$或$(6,21)$

答案：
(1)$y=x^{2}-2x-3$
(2)$P(2,-3)$或$(6,21)$