《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

6. 若直线$y= kx+b$经过第一、二、四象限,则函数$y= \frac {kb}{x}$的图象在 (B)
A. 第一、三象限
B. 第二、四象限
C. 第三、四象限
D. 第一、二象限

答案： B

7. (2024 福州立志中学模拟)$A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2})是反比例函数y= \frac {6}{x}$的图象上的两点,若$x_{1}＞x_{2}＞3$,则下列结论正确的是 (D)
A. $2＜y_{1}＜y_{2}$
B. $2＜y_{2}＜y_{1}$
C. $y_{2}＜y_{1}＜2$
D. $y_{1}＜y_{2}＜2$

答案： D

8. (2024 北京)在平面直角坐标系$xOy$中,若函数$y= \frac {k}{x}(k≠0)的图象经过点(3,y_{1})和(-3,y_{2})$,则$y_{1}+y_{2}$的值是0.

答案： 0

9. 如图,在平面直角坐标系中,画出反比例函数$y= -\frac {4}{x}$的图象,并结合图象回答下列问题:
(1)当$x= 2$时,求$y$的值;-2
(2)当$1＜x≤4$时,求$y$的取值范围;$-4 ＜ y \leq -1$
(3)当$-1≤y＜4且y≠0$时,求$x$的取值范围;$ x ＜ -1 $ 或 $ x \geq 4 $
(4)该函数图象关于$y$轴对称的图象的函数解析式为____$ y = \frac{4}{x} $.

答案： 图略
(1) -2
(2) $ -4 ＜ y \leq -1 $
(3) $ x ＜ -1 $ 或 $ x \geq 4 $
(4) $ y = \frac{4}{x} $

10. 综合与探究类比学习反比例函数的过程与方法,进一步研究函数$y= \frac {2}{|x|}$的图象与性质,探究过程如下:

(1)①$m= $____;
②如图,在平面直角坐标系中,根据描出的点已画出部分图象,请补全函数图象;
③根据函数图象,写出该函数的一条性质:____.
(2)利用图象直接写出当$y≥2$时,$x$的取值范围:____.

答案：
解:
(1) ① 1
② 补全 函数图象如图所示.
③ 当 $ x ＜ 0 $ 时, $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大; 当 $ x ＞ 0 $ 时, $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小(答案不唯一).
(2) $ -1 \leq x ＜ 0 $ 或 $ 0 ＜ x \leq 1 $